Son tushunchasini shakllanishi va rivojlanishi. Qadimgi xalqlarda matematik tushunchalar

Son tushunchasini shakllanishi va rivojlanishi. qadimgi xalqlarda matematik tushunchalar Reja: 1. qadimgi Misr va Vavilon olimlarining matematik va astronomik bilimlari; 2. Arifmetik masalalarni hal qilish usullari; 3. Algebra masalalari hal qilish usullari; 4. Kvadrat tenglama va sistemalarini yechish usullari; 5. Figuralarni o'lchash haqida. 6. Ibtidoiy jamiyatda matematik tushunchalarni paydo bo'lishi; 7. Son tushunchasini rivojlanishi. Nomerlashning turli sistemalari; 8. O'nli sanoq sistemasining tarqalishi; 9. Al-Xorazmiyning Arifmetika asarining roli; 10. O'nli kasrlarning paydo bo'lishi. Qadim tosh asrida (poleolit davri) odamlar hali g'orlarda yashagan va hayoti ayvon hayotidan deyarli farq kilmaydigan davrdan boshlab, odamlar ov qurollarini tayyorlash, o'zaro aloqa vositasi bo'lgan tilni vujudga keltirish borasida, keyinrok esa uziga etibor berishi (rasmlar, figurkalar, bezaklar va boshqalar).Yashash uchun nematlarni ishlab chiqarishni yulga kuyishi, yerni ishlay boshlashi boshqacha aytganda tabiatga nisbatan insonning aktivligini oshishi (neolit davri 15 ming yil) Sonli miqdorlar va fazoviy munosabatlarni tushunishda ilgari qo'yilgan kadam buldi. Yashashni utrok holga utishi (qishloqlar paydo bo'lishi, hayvonlarga urgatilishi, ekinlar ekish, mehnat qurollarini yaratilishi va ) bu protsessni yanada tezlashtirdi. Albatta matematik bilimlarni shakllanishi turli xalqlarda o'ziga xos usullar bilan shakllandi. Lekin shunga qaramasdan asosiy matematik tushunchalar; son, figura, yuza, natural sonlarning cheksiz davom etishi va boshqalar asosan amaliyot natijasida vujudga keldi va rivojlanish bosqichining uzundan - uzun yo'lini bosib utdi. Son tushunchasini rivojini quyidagi gruppalarga ajratish mumkin; II) Primitiv ko'rinishdagi miqdoriy munosabatlar ( ovni bo'lish, o'zaro ayrboshlash, kul va oyoq asosida sanash va ) Katta sonlarni vujudga kelishi natijasida sanoq sistemalarini keltirib chikardi (mas. 5 lik, 10 lik, 12 lik, 60 lik). Jumladan Ils ( W C Eels) ning tekshirishlariga ko'ra Amerikaning ibtidoiy xalqlariga 307 sanoq sistemasi mavjud bo'lib, bulardan 147 tasi - unlik, 106 tasi - beshlik, kolganlari 12 lik asosga esa bo'lgan, Meksikaning mayyo va Yevropaning kelt kibilarida 20 lik, o'rta Osiyo va sharq mamlakatlarida 10,12,60 lik sitemalar mavjud bo'lgan. Bundan tashqari uzunliklarni o'lchashda barmok, oyoq (fut), tirsak (lokat), kuloch va boshqalar mavjud bo'lgan. Hozirgi zamonda butun dunyoda kabul qilingan nomerlashning unli pozitsion sistemasiga utishga qadar quyidagi ko'rinishlarni bosib utdi. 1. Turli ko'rinishdagi ieroglifli pozitsion bo'lmagan sistemalar.Masalan Misrda, Xitoyda, eski xindiy, atsteklarda, rimda va boshqalar.Masalan rimliklarda bog'lovchi sonlar sifatida I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) M(100) lar olingan.boshqa sonlar algoritmik deb atalib, bog'lovchi sonlarning chap yoki ung tomoniga bog'lovchi sonni yozish bilan (bir necha marta takrorlash mumkin) hosil kilinadi. Mas. VII, IX, XX, LXIX, Chapga 1 dan ortik, ungga ikkitadan ortik yozish mumkin emas! 2. Alfavitli sanoq sistemasi (abjad hisobi). Eramizdan avvalgi V ...