Statistik gipotezalar va ularning tasnifi

Statistik gipotezalar va ularning tasnifi. Statistik mezon Reja: Statistik gipotezalar va ularning tasnifi. Birinchi va ikkinchi tur xatolar. Statistik mezon. Kritik soha va kritik nuqtalar. Kritik sohalarni topish. Mezon quvvati. Ikkita normal bosh to'plamning dispersiyalarini taqqoslash. Ikkita normal bosh to'plamning o'rtacha qiymatlarini taqqoslash. Bosh to'plamning taqsimot qonunini aniqlash talab etilgan bo'lsin va uni A deb ataymiz. Agar taqsimot qonuni nomalum, lekin u tayin ko'rinishga ega deb taxmin qilishga asos bor bo'lsa, u holda bosh to'plam A qonun bo'yicha taqsimlangan degan gipoteza taklif etiladi. Shunday qilib, ushbu gipotezada taxmin qilina-yotgan taqsimotning ko'rinishi haqida gap boradi. Taqsimot qonuni malum, uning parametrlari esa noma-lum bo'lgan hol bo'lishi mumkin. Agar nomalum parametr ta-yin qiymatga teng deb taxmin qilishga asos bor bo'lsa, u hol-da ekanligi haqidagi gipoteza taklif etiladi. Shunday qilib, ushbu gipotezada malum taqsimot parametrining taxmin qilinayotgan kattaligi haqida gap boradi. Statistik gipoteza deb nomalum taqsimotning ko'rini-shi haqidagi gipotezaga yoki malum taqsimotlarning parametr-lari haqidagi gipotezaga aytiladi. Masalan, quyidagi gipoteza-lar statistik gipotezalar bo'ladi: bosh to'plam Puasson qonuni bo'yicha taqsimlangan; ikkita normal to'plamning dispersiyalari o'zaro teng. Birinchi gipotezada nomalum taqsimotning ko'rinishi ha-qida, ikkinchisida ikkita malum taqsimotning parametrlari ha-qida taxmin qilingan. Nolinchi (asosiy) gipoteza deb taklif etilgan gipote-zaga aytiladi. Konkurent (muqobil) gipoteza deb nolinchi gipotezaga zid bo'lgan gipotezaga aytiladi. Masalan, agar nolinchi gipoteza normal taqsimotning mate-matik kutilmasi 10 ga teng degan taxmindan iborat bo'lsa, u holda konkurent gipoteza degan taxmindan iborat bo'lishi mumkin; yani :; :. Oddiy gipoteza deb faqat bitta taxminni o'z ichiga olgan gipotezaga aytiladi. Masalan, normal taqsimotning ( malum) matematik kutilmasi 3 ga tengligidan iborat gipoteza oddiy gipotezadir. Murakkab gipoteza deb chekli yoki cheksiz sondagi oddiy gi-potezalardan iborat gipotezaga aytiladi. Masalan, ekan-ligidan iborat bo'lgan murakkab gipoteza : ko'rinish-dagi oddiy gipotezalarning cheksiz to'plamidan iborat, bu yerda - 5 dan katta ixtiyoriy son. Taklif etilgan gipoteza to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lishi mum-kin, shuning uchun bu gipotezani (statistik usullar bilan amalga oshiriladigan) statistik tekshirish zarurati tug'iladi. Gipo-tezani statistik tekshirish natijasida xatolarga yo'l qo'yilishi mumkin. Birinchi tur xato to'g'ri gipoteza rad etilishidan iborat. Ikkinchi tur xato noto'g'ri gipoteza qabul qilinishidan ibo-rat. Nolinchi gipotezani tekshirish uchun aniq yoki taqribiy taq-simoti malum bo'lgan maxsus tanlangan tasodifiy miqdor ish-latiladi. Bu tasodifiy miqdor orqali belgilanadi va sta-tistik mezon (yoki oddiygina mezon) deb ataladi. Statistik mezonga misol keltiramiz. Agar ikkita normal bosh to'plamlar dispersiyalarining tengligi haqidagi gipoteza tekshirilayotgan bo'lsa, u holda mezon sifatida tuzatilgan tan-lanma dispersiyalarning nisbati qabul qilinadi. kuzatiladigan qiymat deb mezonning tanlanmalar bo'-yicha hisoblangan qiymatiga aytiladi. Masalan, agar ikkita tan-lanma bo'yicha va ...