Statistik munosabatlar to'g'risida umumiy tushuncha. Korrelyatsiya koeffitsienti

Statistik munosabatlar to'g'risida umumiy tushuncha. Korrelyatsiya koeffitsiyenti Reja: Statistik munosabatlar to'g'risida umumiy tushuncha. Korrelyatsion jadval. To'g'ri chiziqli korrelyatsion munosabat. Korrelyatsiya koeffitsiyenti va uni hisoblash usullari. Korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash formulalari. Korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblashning to'rt maydon usuli. 1. Statitik munosabatlar to'g'risida umumiy tushuncha. Ko'pincha tajribalarda turli son va sifat belgilari orasidagi munosabatlarni o'rganishga to'g'ri keladi. Belgilar orasida ikki turdagi bog'lanish-funksional va korrelyatsion (yoki statistik) bog'lanishlar mavjuddir. Funksional bog'lanishlarda bir o'zgaruvchi miqdorning har bir qiymatiga boshqa o'zgaruvchi miqdorning aniq bitti qiymati mos keladi. Bunday bog'lanishlar aniq fanlar-matematika, fizika va ximiyada ayniqisa yaqqol kuzatiladi. Masalan, termometrdagi simob ustunining balandligi havo yoki suvning harorati haqida aniq va bir qiymatli malumat beradi: aylana radiusi R va uning uzunligi S orasida geometriyadan malum bo'lgan S=2PR formula bo'yicha aniqlangan funksional bog'lanish mavjud. Biologik hodisalarda malum bir organizmning ayrim sifat yoki son belgilari orasida, yoki belgilar va bazi bir tashqi shart-sharoitlar orasida bog'lashlar kuzatiladi. Biologik belgilar orasida mavjud bo'lgan munosabatlar shu bilan xarakterliki, ularda bir belgining aniq qiymatlari to'g'ri keladi, bazi bu qiymatlar aniqmas bo'lib qolashi ham mumkin, masalan, Hosil solingan o'g'it miqdoriga bog'liq, lekin bu bog'lanishda aniq moslik yo'q; Agar ko'rinishi, zoti, jinsi va yoshi bo'yicha bir jinsli bo'lgan bir guruh hayvonlar joylashtirilgan joydagi havoning haroratini o'zgartirsak, u vaqtda har qaysi hayvonning reaksiyasi turlicha bo'ladi. Ko'pchilik hayvonlarda haroratning ko'tarilishi bilan nafas olish tezlashadi (bu ham turlicha tezlikda). Agar ikki X va U tasodifiy miqdor orasida shunday munosabat mavjud bo'lsaki, X ning har bir qiymatiga X o'zgarishi bilan qonuniy ravishda o'zgaradigan U miqdorning aniq taqsimoti mos kelsa, X va U orasidagi bunday munosabat statistik yoki korrelyatsion munosabat deyiladi. X va U miqdorlar orasidagi bu munosabat oddiy jadval ko'rinishida berilishi mumkin (25-jadval) 2. Korrelyaion jadval. To'g'ri chiziqli korrelyatsion munosabat. 25-jadval X va U miqdorlar uchun kuzatishlar natijasida hosil bo'lgan Xi,Ui juftlarning soni katta bo'lsa, va ular orasida takrorlaniadigan juftlar bo'lsa, u vaqtda 25-jadvalni quyidagi ikki o'lchovli jadval bilan almashtirish mumkin 26-jadval Bu jadval korrelyatsion jadval yoki korrelyatsion panjara (to'r) deyiladi. Bu jadvalning bazi xossalarini keltiramiz: 10. X1,X2,Xk X tasodifiy miqdorning k ta turli qiymatini sonlar esa U miqdorning S ta turili qiymatini ifodalaydi. 20. Jadvalning i-sart va j-ustunlarining kesish joyida kuzatishlarda X va U miqdorlarning mos Xi,Uj juft qiymatlarining necha marta ro'y berganini ko'rsatuvchi Mij son turadi. Mij sonlar takrorlanishlar deyiladi. 30. Oxirgi starda Mx1 Mx2 Mxk sonlar turadi. Ular hamma kuzatishlarda mos X1 X2 …Xk qiymatlari necha marta ro'y berganini ko'rasatadi. Mx1 Mx2 Mxk sonlarning har biri ...