Tekislikda to'g'ri chiziq. To'g'ri chiziqning normal tenglamasi haqida

Tekislikda to'g'ri chiziq. to'g'ri chiziqning normal tenglamasi Reja: 1. to'g'ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi. 2. Berilgan nuqtadan utuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi. 3. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. 4. nuqtadan to'g'ri chiziqkacha bo'lgan masofa. 5. to'g'ri chiziqning normal tenglamasi. Tekislikda to'g'ri chiziq 1. to'g'ri chiziqning normal tenglamasi. Berilgan nuqtadan utuvchi, berilgan vektorga perpendikulyar to'g'ri chiziq tenglamasi. Oxu tekislikda l to'g'ri chiziqni olaylik. Aytaylik, M1(x1, u1) l bulsin va N = Ai + Bj vektor berilgan bo'lib, bu yerda N1 shart bajarilsin. N - ni normal vektor deb ataladi. M1 nuqta va N vektor to'g'ri chiziqni joylashishini aniklaydi. M(x, u) l ixtiyoriy nuqta bulsin. U holda M1 M = ( x-x1) i + (y - y1) j N Ikki vektorning perpendikulyarlik shartiga asosan M1M * N = 0; A(x-x1) + V(y-y1) = 0 (1) (1) - berilgan nuqtadan utuvchi, berilgan vektorga perpendikulyar to'g'ri chiziq tenglamasidir. Misol: M(- 1; 3) nuqtadan utib N= 2 i - 5 j vektorga perpendikulyar to'g'ri chiziq tenglamasini tuzing. A=2; V= - 5 2(x+1) + (-5) (u-3) = 0 2x -5u + 2 + 15 = 0 2x - 5u + 17 =0 2. to'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi Ax + Vu + S = 0 (2) tenglama to'g'ri chiziqning umumiy tenglamasidir. Xakikatdan xam A(x - 0) + V(u + SV) = 0 bu esa (0; - SV) nuqtadan utib N (A; B) ga perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq tenglamasidir. 3. Yunaltiruvchi vektor. to'g'ri chiziqning kanonik tenglamasi Oxu tekislikda l to'g'ri chiziqni karaylik. to'g'ri chiziqni unda yotuvchi ixtiyoriy M1(x1, u1) nuqta va unga parallel bo'lgan S = mi + nj vektor vektor tulik aniklaydi. S vektorni l to'g'ri chiziqni yunaltiruvchi vvektori deb ataladi. Aytaylik M(x, u) nuqta l to'g'ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bulsin. U holda M1M l to'g'ri chiziqka tegishli bo'lib, shart bo'yicha u S vektorga parallel bo'ladi. Vektorlarning paralellik shartiga asosan: x-x1 u-u1 -- = -- (3) m n (3) to'g'ri chiziqning kanonik tenglamasi deb ataladi. Agar to'g'ri chiziq Ou ukka parallel bulsa, u holda uning tenglamasi: x-x1 u-u1 -- = -- (3') o n agar Ox ukka parallel bulsa, u holda x-x1 u-u0 -- = -- (3) m o bo'ladi. 4. Berilgan nuqtadan utuvchi tayin yo'nalishdagi to'g'ri chiziq tenglamasi. to'g'ri chiziq tenglamalar to'plami. Oxu tekislikda l to'g'ri chiziq berilgan bulsin. l ox uk bilan M nuqtada kesishsin. l to'g'ri chiziq bilan ox uk orasidagi burchakni bilan belgilaylik. Agar, = 0 bulsa, u holda l ox uk bilan ustma-ust ...