Tengsizliklarni yechishning oralik (interval) usuli

Tengsizliklarni yechishning oralik (interval)lar usuli Reja: 1) UUT o'quv dasturida ratsional ifodalar, bir o'zgaruvchili tenglama va tengsizliklar, tengsizliklarni yechishning oraliklar usuli mavzularini utish ning maqsadi. 2) Ratsional ifodalar. Bir o'zgaruvchili tenglama va tengsizliklarni yechish yo'llari. 3)Tengsizliklarni oralik (interval) lar usulida yechish. Tayanch iboralar: Tengsizlik, tenglama, ratsional ifodalar, oralik (interval) lar usuli. Bu mavzu bo'yicha bilimlar sistemasi 8-sinf algebra dasturida 16 soatga rejalashtirilgan tengsizliklar hamda 12 soatga rejalashtirilgan kvadrat tengsizliklar mavzularida karaladi. Tengsizliklarni yechishda kupincha oralik (interval)lar usuli kullaniladi. Ratsional tengsizliklarni oraliklar usuli bilan yechish kulay. Ushbu ko'rinishdagi tengsizlikni oraliklar usuli bilan yechishni karaymiz. Bu yerda lar ko'phadlar, simvol, belgilardan istalgan birini bildiradi. Ushbu ko'rinishdagi tengsizlikni oraliklar usuli bilan yechish uchun kuyidagilarni bajarish zarur: 1. ko'phadlarning barcha haqiqiy ildizlarini topish. 2. Topilgan ildizlardan bir vaqtda xam , xam ko'phadning ildizlari bo'lib kolmaydiganlarini koldirib, bu ildizlarni o'sish tartibida ko'rinishda yozish. Son ukida uni kasr ishorasini saklaydigan oraliklarga ajratadigan nuqtalarni belgilab chiqish. Chapdan eng chetki oralikning biror nuqtasini tanlash va kasrning bu nuqtadagi ishorasi bo'yicha uning barcha lar uchun ishorasini aniqlash. Ishora almashinishni chiziq bilan tegishli tasvirlash va simvolning qiymatiga karab (1) tengsizlikning yechimini hosil qilish. Umuman, oraliklar usulining mohiyati shundaki: ratsional tengsizlik avvalo ushbu standart ko'rinishlardan biriga keltiriladi: a) b) v) g) Sung ratsional ifodalarning barcha kritik nuqtalari aniklanib, ular sonlar ukida belgilab chikiladi. U holda sonlar uki chekli sondagi oraliklarga ajralib ketadi. Ularning xar birida ratsional funksiya o'z ishorasini saklaydi. Shu ishorani topish uchun oralik ichidagi biror nuqtada ning ishorasini bilish kifoya. Sung shu ishoraga karab oralikning nuqtalari tengsizlikning yechimi ekanligini aniqlash koladi. Agar ko'rinishdagi katiy tengsizlik echilayotgan bulsa, unda kritik nuqtalar bu tengsizlik yechimi to'plamiga kirmaydi, aksincha, ko'rinishda bulsa, u holda ko'phadning ildizi bo'lmagan kritik nuqtalarning xar biri shu tengsizlik yechimi to'plamiga tegishli bo'ladi. Kasr ko'rinishidagi tengsizliklarni yechishda quyidagi teoremalardan foydalanamiz. 1-TYeORYeMA. 1-misol (8-sinf. Algebra darsligi 680-misol 3).) yechish. funksiyaning ildizlari: -2, 0, 1, 2 ni sonlar ukida belgilab funksiyaning ishora chizigini chizamiz. yechim oraliklarini belgilab, javobni yozamiz. Javob: 2-misol. yechish. Javob: . quyidagi ko'rinishdagi tengsizlikni yechish uchun aval uni tartiblab ko'rinishga keltirib olib, sungra yechim chizmasini chizish kerak. 2-TYeORYeMA. 3-TYeORYeMA. 1-Natija. 2-Natija tengsizlik k natural son bo'lganda yechimga ega emas. 3-misol. tengsizlikni eching. yechish: ifodani ildizlari tengsizlikning yechim chizmasini chizishda ishora chizigi chiziladi va yechim aniklanadi. Javob: 4-misol. Tengsizlikni eching: yechish. Kasrning surat va maxrajidagi ifodalarni kupaytuvchilarga ajratamiz Bundan Javob: 5-misol. tengsizlikni oralik (interval)lar usulida eching. yechish. Javob: ...