Uyinlar nazariyasi elementlari

o'yinlar nazariyasi elementlari Reja: Noaniklik va tavakkalchilik sharoitida karor kabul qilish. o'yinlar nazariyasi asosiy tushunchalari. Matritsaviy o'yinni ChD masalasiga keltirish yordamida yechish. Matematik dasturlashning hozirgacha kurilgan masalalarida karalgan modellarida axborotlar tula aniqlangan edi, deyish mumkin. Modellar, masala to'g'risida boshlang'ich axborotlar tula mavjud bo'lgan holda tuzildi va karor kabul kilindi. Bunday masalalarni aniq (determinirlangan) masalalar turkumiga kiritamiz, masalan, resurslardan optimal foydalanish masalasida j - mahsulotni realizatsiya qilishdan olinadigan daromad, texnologik koeffitsiyentlar, resurslarning aniq qiymatlarda berilishi bir qiymatli aniqlangan edi. Tulik aniklanmaganlik (noaniklik) masalan, boshlang'ich qiymatlarning tulik bulmasligi va boshqa noanikliklar ushbu ikki xil vaziyatlarning kelib chiqishiga olib keladi: 1) tavakkalchilik (risk) sharoitida karor kabul qilish (yechimni tanlash); 2) noaniklik sharoitida karor kabul qilish. Tavakkalchilik va noaniklik orasidagi farqni izoxlash uchun resurslardan optimal foydalanish masalasiga qaytamiz. Tavakkalchilik sharoitida -daromad bir qiymatli berilmagan bo'lib, tasodifiy miqdorni ifodalab, aniq sonli qiymati bulmasligi, lekin taqsimot funksiyasi bilan tasvirlanadi. Noaniklik sharoitida taqsimot funksiyasi noanik yoki uni aniqlash mumkin emas. Noaniklik xamma boshlang'ich shartlarning berilmasligini bildirmaydi. Masalan, resurslardan optimal foydalanish masalasida - daromad parametri , , qiymatlardan birini kabul qilishi mumkin. Lekin, ularni kabul qilish ehtimoli noanik, vaziyat yechimni noaniklik sharoitida kabul qilishga olib keladi. Bunday xollarda tuzilgan modellarga stoxastik modellar deyiladi. Stoxastik modellar haqiqiy borliqni chuqurrok ifodalaydi. Lekin ularni amaliy qo'llash muayyan qiyinchiliklarga olib boradi. Stoxastik dasturlash modellarida chiziqli va chiziqli bo'lmaganlari xam uchraydi. chiziqli dasturlash modellari asosida, chiziqli stoxastik modellar kuprok ishlab chiqilgan. chiziqli modelda tasodifiy miqdor: maqsadli funksiya, o'zgaruvchi-larining () koeffitsiyentlari, cheklash shartlari (A) matritsasi element-lari va ozod xadlar bo'lishi mumkin. Bunda tasodifiy miqdor taksimo-tining xarakteristikalari berilgan bulsa, yechim tavakkalchilik sharoitida, nomalum bulsa, noaniklik sharoitida tanlanadi. iqtisodiy masalalarni yechishga stoxastik yondoshishda optimal yechim bir qiymatli bulmay, variantlar to'plami sifatida aniklanib, uning xar biri unga mos ehtimol uchun optimal bo'lishi mumkin. Bunday yondoshish mavjud amaliyotga juda yaqin bo'ladi. Stoxastik dasturlash masalalarining sinflari (klassifikatsiyasi). Ushbu ChD masalasi qo'yilgan bulsin: , (1) , (2) . (3) A matritsaning elementlari, V va S vektorlarning komponentlari tasodifiy miqdorlar bo'lib, ularning taqsimot xarakteristikalari malum (tavakkalchilik xol) yoki nomalum (anikmaslik xol) bo'lishi mumkin. (2), (3) shartlar to'plami aniq bo'lib, chiziqli formaning S vektori tasodifiy bo'lgan xolni karaymiz. Masalaning kuyilishi aniq bo'lishi uchun uning yechimining sifat ko'rsatkichini qanday tushunish kerakligini bilish lozim. ko'p xollarda masalaning maqsadli funksiyasi (1) sifatida chiziqli forma (funksiya)ning matematik kutilishini olish mumkin. Bunday holda aniq (determinirlangan) ChD masalasiga kelamiz. Demak, (1) ifodadagi S vektorning matematik kutilishini bilan belgilasak, masalaning chiziqli funksiyasi ko'rinishda bo'ladi. (2) va (3) shartlar uzgarmaydi. ...