Algebraik sistemalar. Sistemaosti. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. Natural sonlar sistemasi

Algebraik sistemalar. Sistemaosti. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. Natural sonlar sistemasi. Reja: 1. Algebraik sistemalar haqida tushuncha. 2. Algebraik sistema, sistemaosti. 3. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. 4. Sonlar sistemasini qurish tushunchasi. 5. Natural sonlar sistemasi. 6. Peano aksiomasi. 7. Matematik induksiya prinsipi. Oldingi ma'ruzalarda to'plamlar nazariyasiga ko'ra algebra tushunchasi va algebraning xususiy hollaridan gruppa va halqa tushunchalari bilan tanishdik. Mustaqil ta'limda esa algebraning yana bir xususiy holi bo'lgan maydon tushunchasi bilan ham batafsil tanishib o'tdik. Endi algebra tushunchasini yanada boyitib to'plamda munosabat tushunchasini ham qaraylik. Bo'sh bo'lmagan A to'plamda bir qancha algebraik amallar bilan birgalikda qandaydir munosabatlar ham aniqlangan bo'lishi mumkin. Masalan, Z to'plamda kichik, katta, qoldiqsiz bo'linishlik, bir nechta sonning eng katta umumiy bo'luvchisi va boshqa munosabatlar aniqlangan. Bo'sh bo'lmagan A to'plamda aniqlangan munosabatlar w1,w2,,ws bo'lsin. Bu munosabatlar to'plamini =w1,w2,,ws, A to'plamda aniqlangan barcha f1,f2,,fs operatsiyalar to'plami =f1, f2,,fs orqali belgilaylik. ta'rif. Bo'sh bo'lmagan A to'plam va unda aniqlangan algebraik amallar hamda munosabatlar to'plamidan iborat tartiblangan uchlikga algebraik sistema deyiladi va u A1 harfi orqali belgilanadi. ta'rifga ko'ra A1= bo'lib, bunda A, =f1, f2,,fs,= w1,w2,,ws bo'ladi. Masalan, N1= ...