Aniq ma'lumotlar va gipoteza. Xu (x2) kvadrat kriteriysi

Aniq ma'lumotlar va gipoteza. Xu (x2) kvadrat kriteriysi Reja: 1. Aniq ma'lumotlar va gipoteza. 2. Tajribaviy taqsimotni nazariy taqsimot bilan taqqoslash. 3. Ikkita tajribaviy taqsimotni taqqoslash. 1. Aniq ma'lumotlar va gipoteza. Biologik hodisalarni son jihatdan o'rganish gipotezalar yaratishni talab qiladi. Bu hodisalarni shu gipotezalar orqali tushuntirish mumkin bo'ladi. Ko'rilayotgan miqdorlarni yoki bosh to'plamlarning taqsimot qonunlari haqidagi har qanday farazlarni statistik gipotezalar deb ataymiz. Shunga o'xshash farazlar qilib, biz ulardan turli natijalar chiqaramiz va ular tajribada qanchalik to'g'ri chiqishini tekshiramiz. U yoki bu gipotezani tekshirish uchun kuzatishlar orqali yoki maxsus tajribalar o'tkazish yo'li bilan aniq ma'lumotlar olish kerak va ushbu gipotezaga muvofiq nazariy jihatdan kutilayotgan ma'lumotlarni taqqoslab ko'rish kerak. Agar olingan ma'lumotlar nazariy jihatdan ko'rilayotgan ma'lumotlar bilan haqiqatdan ham mos kelsa, u vaqtda bu fakt o'sha gipotezani qabul qilish uchun uni to'g'riligini tan olish uchun etarli asos bo'lishi mumkin. Agar ma'lumotlar nazariy jihatdan kutilayotgan ma'lumotlarga etarli to'g'ri kelmasa, u vaqtda olingan gipotezaning to'g'riligiga shubha tug'iladi. Olingan ma'lumotlar va nazariy jihatdan kutilayotgan ma'lumotlar orasidagi farqni statistik baholash masalasi, yani qaysi hollarda va qanday ehtimollik darajasida bu farqni muqarrar deb hisoblash mumkin, aksincha bu farqni muhim bo'lmagan, arzimas, tasodifiy deb hisoblash lozim degan masala kelib chiqadi. Mavjud ma'lumotlar va nazariy jihatdan kutilayotgan ma'lumotlar orasidagi farqni muhim bo'lmagan, tasodifiy deb hisoblash, mumkin bo'lgan holda faraz etilgan gipoteza o'rinli deb hisoblanadi. Mavjud ma'lumotlarni nazariy jihatdan kutilayotgan ma'lumotlarga mos kelishini baholaydigan qator usullar mavjud. Biz bu usullardan fakt bittasini - Xu kvadrat (x2) usulini qisqacha ko'rib chiqamiz. 2. Tajribaviy taqsimotni nazariy taqsimot bilan taqqoslash. Tajribalardan olingan materiallarni ishlab chiqishda bir qatorning chastotalari bilan boshqa qatorning chastotalarini taqqoslash va ikkala qator chastotalari orasidagi farqning muhim emasligining ehtimolini aniqlash zarurati tug'iladi. Bu masalani hal qilish uchun mashhur ingliz olimi statistigi K. Pirson alohida kriteriy topgan, buni Xu kvadrat kriteriy yoki muvofiqlik kriteriysi deyiladi. Bu kriteriyning qo'llanilishini ko'rib chiqamiz. Tajribada kuzatilgan n1, n2 , nk tajribaviy chastotalar qatori berilgan bo'lsin. Biror mulohazalarga asosan mos n1, n2 …, nk nazariy chastotalar qatori hisoblanadi, bu qator tajribaviy qator bilan bir xil bo'lishi kerak, haqiqatda esa undan ozmi-ko'pmi farq qiladi, bu farqni tasodifiy deb hisoblash mumkinmi yoki mumkin emasmi? Bu masalani hal qilish uchun Xu kvadrat kriteriysidan foydalanimiz. Biz (72) miqdorini tuzamiz va ozodlik darajalari sonini aniqlaymiz. X2 ning qiymatlari noldan cheksizgacha o'sishi mumkin. Shunga mos ravishda uning ehtimoli 1dan 0 gacha kamayadi. Agar x2 = 0 bo'lsa, u holda tajribaviy chastotalar nazariy chastotalarga mos keladi. Tajribaviy chastotalar nazariy chastotalardan qanchalik farq ...