Aniqlovchilar va ularning xossalari. Yuqori tartibli aniqlovchilar

Aniklovchilar va ularning xossalari. yuqori tartibli aniklovchilar Reja: 1. Ikkinchi va uchinchi tartibli aniklovchilar, 2. Uchburchaklar va Sarrius usullari, 3. Aniklovchi xossalari, 4. Algebraik tuldiruvchi, 5. Aniklovchilarni satr yoki ustun bo'yicha yoyish (Laplas teoremasi). Tayanch iboralar: ikkinchi va uchinchi tartibli aniklovchilar, uchburchaklar va Sarrius usullari, aniklovchi xossalari, algebraik tuldiruvchi, aniklovchilarni satr yoki ustun bo'yicha yoyish (Laplas teoremasi). Ikkinchi tartibli aniklovchi (determinant) deb kuyidagicha hosil qilingan ifodaga aytiladi a11 a12 a21 a22 M i s o l : ½ 3∕5 -12∕3 4 Uchinchi tartibli aniklovchi esa quyidagi ifoda kabi aniklanadi ( usuli) a 11 a 12 a 13 = a 21 a 22 a 23 = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 21 a 32 a 13 a 31 a 32 a 33 - a 31 a 22 a 13 - a 21 a 12 a 33 - a 32 a 23 a 11 yoki (Sarrius usuli) : a 11 a 12 a 13 a 11 a 12 a 13 a 11 a 12 a 21 a 22 a 23 = a 21 a 22 a 23 a 21 a 22 = a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32 = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 - a 31 a 22 a 13 - - a 32 a 23 a 11 - a 33 a 21 a 12 Kurinib turibdiki, aniklovchilar va matritsalar orasida o'xshashlik va farqlar mavjud: matritsa-jadval bulsa, aniklovchi esa ifodadir , yani son; 2) matritsa eysimon chiziqlar bilan uralsa, aniklovchi to'g'ri chiziqlar bilan uraladi; 3) ular ichidagi sonlarni elementlar deyishadi; 4) ular satrlar(yul) va ustunlardan iborat . 5) aniklovchilarda ustun va satrlar soni teng bo'lishi kerak, ammo matritsalarda esa bunday bo'lishi shart emas. Uchinchi tartibli aniklovchini hisoblashga misol keltiramiz: -1 2 1 0 4 2 = 8 + 2+0 -2 -0 +6 =14 ½ 3 -2 Endi II va II tartibli aniklovchilarning xossalari bilan tanishamiz. Aniklik va umumiylik uchun uchinchi tartibli aniklovchilarni karaymiz(ixtieriy tartibli aniklovchilar uchun xam keltiriladigan xossalar urinli bulaveradi, masalan II tartibli aniklovchilar uchun xossalarni tekshirib ko'rishni studentlarni uzlariga havola kilamiz). I. Satr va ustunlarning teng mohiyatliligi. Agar aniklovchining barcha satrlari ustunlari bilan almashtirilsa, u holda aniklovchinig qiymati uzgarmaydi, yani a11 a12 a13 a11 a21 a31 a21 a22 a23 = a12 a2 2a32 a31 ...