Bog'liq bo'lmagan tajribalar ketma - ketligi

bog'liq bo'lmagan tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi. Tasodifiy miqdorlar Reja Tajribalar bog'liqsizligi va ularga mos ehtimollik fazosi. Bernulli formulasi. Xossalari Eng katta ehtimollik hodisaning ruy berishilari soni Tasodifiy miqdor ta'rifi va tiplari taqsimot funksiya ta'rifi , tiplari va xossalari. taqsimot qonuni va zichlik funksiya. Tasodifiy vektor tushunchasi. ko'p o'lchovli taqsimot funksiya xossalari Tekislikda ikki o'lchovli taqsimotni to'g'ri turtburchakda hisoblanishi ko'p o'lchovli taqsimot funksiya tiplari. Tekis taqsimot. Tasodifiy miqdorlar bog'liqsizligi ADABIYoT: B.V. Gnedenko Kurs teorii veroyatnostey. Nauka 1986 B. A.Sevastyanov. Kurs teorii veroyatnostey i matematicheskiy statistiki. Nauka 1982 S.X.Sirojiddinov , M.M.Mamatov. ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. o'qituvchi. 1980 A.A.Borovkov. Teorii veroyatnostey. Nauka 1986 B.V. Gnedenko Kurs teorii veroyatnostey. Nauka 1986. Agar xar bir natija alohida tajriba amalga oshganidan sung olingan bulsa , u holda xar bir tajriba natijasida ruy bergan hodisa boshqa tajribalar natijalarida ruy bergan hodisalarga bog'liq bulmaydi. Bunday xollarda bog'liq bo'lmagan tajribalar ketma-ketligi haqida so'z yuritish mumkin. bog'liq bo'lmagan tajribalar umumiy ta'rifini keltirish maqsadida 2 ta ixtiyoriy S1 va S2 tajribalarni kuramiz. ehtimollik fa'zolari (1,F,P1) va (2,F,P2) bulsin.S bilan umumlashgan tajribani unga mos ehtimollik fazosini (,F,P) orqali belgilaymiz. Bu yerda =1x2 - to'g'ri kupaytma bo'lib, F-b-algebra V= V1xV2 hodisalardan iborat, V1F1, V2F2 1- ta'rif S1 va S2 tajribalar bog'liq emas deyiladi, agar ixtiyoriy V= V1xV2, V1F2, hodisalar uchun R(V)=R1(V1)·R2(V2)=R(V1x1)·R(1xV2) tenglik urinli bulsa. Bu ta'rifni ixtiyoriy sondagi S1,…,Sn tajribalar ketma-ketligi uchun xam R(V)=R1(V1)…Rn(Vn), V=V1x…xVn, VkFk, k=1,…,n tenglik bilan kiritish mumkin. Bu holda Sk tajriba uchun (k,F,Pk), k=1,…,n, ehtimollik fazoi mos keladi. 2-ta'rif S tajriba n marta bog'liqsiz ravishda takrorlangan deymiz, agar quyidagi n ta tajriba bog'liqsiz bulsa:S1 tajriba S ni 1-marta amalga oshishi, S2 tajriba S ni 2-marta amalga oshishi va x.k. Sn tajriba S ni n-marta amalga oshishi. Endi bog'liqsiz tajribalarning Bernulli sxemasini ko'rib chiqamiz. S tajribada A hodisa r=R(A) ehtimollik bilan ruy berish mumkin. S ni n marta bog'liqsiz ravishda takrorlaymiz. Bizni A ning shu n ta tajribada m marta (0≤m≤n) ruy berish hodisasi V n,m ning ehtimolligi , R n,m = R(V n,m) kiziktiradi (masalan,tanga 10 marta tashlanganida gerb tomoni 6 marta tushish ehtimolligi). Agar Ak =A hodisa k-tajribada ruy beradi, k=1,…n;-hodisalarni kiritsak, r=R(Ak) va R(Ak)=1-r=q. V n,m hodisa nomerlari i1,i2,…im bo'lgan biror m ta tajriba ruy beradi. Demak, hodisasi V n,m ga kulaylik tugdiradi va ular birgalikda emas. Ularning birlashmasi V n,m ga teng. Bunday kism hodisalar soni ta bo'lganini etiborga olsak, R n,m = R(V n,m)= = Demak, R n,m n=0,1,…,n. Bu formula Bernulli formulasi deb ...