Bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati va dispersiyasining, tanlama to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati

Bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati va dispersiyasining tanlama to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati Reja: 1. Bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati va dispersiyasining tanlama to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati va dispersiyasi bo'yicha baholash. 2. Baho aniqligi.Ishonchlilik ehtimoli. 3. Ishonchli oraliq. 1. Bosh to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati sifatida tanlama to'plamning arifmetik o'rtacha qiymati qabul qilinadi. Matematik statistikada ning siljimagan, effektiv va asosli baho ekanligi isbot etiladi. Aytilganlardan yana quyidagi kelib chiqadi: bitta bosh to'plamdan olingan etarlicha katta hajmli bir necha tanlanma to'plamlarning arifmetik o'rtacha qiymatlari taqriban bir-biriga teng. Tanlamalar o'rtacha qiymatlarining turg'unlik xossasi ana shundan iboratdir. Tanlama to'plam dispersiyasi ni bosh to'plam dispertsiyasining siljigan bahosi ekanligini, yani tanlanma to'plam dispersiyasining matematik kutilishi ga teng ekanligini isbotlash mumkin. Tanlama to'plam dispersiyasini shunday tuzatish mumkinki, natijada uning matematik kutilishi bosh to'plam dispersiyasiga teng bo'ladi. Buning uchun DT ni ga ko'paytirish kifoya. Shunday qilib, tuzatilgan dispersiya ni hosil qilamiz; uni odatda S2 orqali belgilanadi: Demak, bosh to'plam dispersiyasining bahosi sifatida (61) Tuzatilgan dispersiya ni qabul qilamiz. Bosh to'plamning o'rtacha kvadratik farqini baholash uchun dispersiyaning kvadrat ildiziga teng bo'lgan. tuzatilgan o'rtacha kvadratik farqdan foydalaniladi. Shuni aytish kerakki, tanlanma to'plamning hajmi n etarli katta bo'lganda tanlanma va tuzatilgan dispersiyalar (DT va S2) deyarli teng ekanligini ko'rish qiyin emas. Shuning uchun n0 va | Ǿ- Ǿ *| ...