Boshlangich funksiya va tasvir xossalari (siljish, kechikish teoremalari)

boshlang'ich funksiya va tasvir xossalari (siljish, kechiqish teoremalari Reja: 1. Siljish teoremasi 2. Kechiqish teoremasi Tayanch iboralar: Siljish teoremasi, kechiqish teoremasi. Siljish teoremasini bazi adabiyotlarda siljitish teoremasi xam deb aytishadi. TYeORYeMA. Agar bo'ladi. Isboti. Laplas almashtirishidan foydalanamiz: ekanligini etiborga olgan holda Xuddi shunday, agar bulsa bo'ladi. M i s o l. bulsin, u holda ning tasviri bo'ladi. Xuddi shunday bo'lib, ning tasvirini topadigan bulsak bo'ladi. Kechiqish teoremasi. TYeORYeMA. Agar bulsa, u holda bo'ladi. Isbot: Laplas almashtirishidan foydalanamiz: f(t) original funksiya bulsin. Kuyidagicha aniqlangan Funksiyani karaymiz. a) b) v) u=(t) funksiya grafigi original u=(t) ni 0t uki buylab kattalikka surish orqali hosil kilinadi. Demak, agar f(t) funksiya biror jarayonni tavsiflayotgan bulsa, u holda (t) funksiya usha jarayonni ga kechiqish bilan tavsiflaydi. Originalning argumenti ga kechikkanda, bu originalning tasvirini topdik, u esa ekan. Shuning uchun xam yuqoridagi teoremaga shunday nom qo'yilgan. M i s o l . 1. Grafigi v) rasmda keltirilgan (t) funksiya tasvirini topamiz. (t) = bo'lgani uchun bo'ladi. 2. f(t) = (t-2) bulsa, uning tasvirini toping. Teoremani xulosasini eslaymiz. ...