Dinamik dasturlash elementlari

Dinamik dasturlash elementlari Reja: Dinamik dasturlash ќaљida tushunchalar. Resurslarning optimal taљsimoti. Bellman funksional-ekstremal tenglamasi. Dinamik dasturlash usuli. Iљtisodiyotga oid bazi masalalarni dinamik dasturlash usuli yordamida yechish. 1. Dinamik dasturlash optimal yechimni topishning kњp bosљichli tuzilishdagi masalalarni yechish usulidir. Dinamik dasturlash usullarini ќar xil turdagi matematik modellarni yechishga љњllanilishi mumkin. Chiziљli va chiziљli bњlmagan dasturlash masalalarida iљtisodiy jarayonlar statik (vaљtga boђliљ bњlmagan) ќolda љaraladi va optimal yechim bir bosљichda topiladi. Iљtisodiy jarayonlar tabiiy ќolda bir necha bosљichlarga bњlinadi. Masalan, rejalashtirish va boshљarish jarayonlari, bu yerda bosљichlar: 3 yil, 1 yil, kvartal, oy, xafta bњlishi mumkin. Lekin, bu usullardan vaљt љatnashmagan jarayonlarda ќam foydalaniladi. Bu yerda dinamika echilayotgan masalalarda emas, uning yechish usulidadir. Shunday љilib, dinamik dasturlash (DD) mavzusi optimal rejalashtirish masalalari bњlib, bunda dinamika yechimni topishda vaљtning yoki amallar ketma-ketligida ifodalanadi. DD moќiyati shundan iboratki, masalaning optimal yechimini topish kњp bosљichli (љadamli) jarayonga keltiriladi. Bu shundan iboratki, optimal yechimni topishda, nisbatan katta bњlmagan, yechish osonroљ bњlgan bosљichlarga bњlinadi. DD usullari bilan kapital mablaђlarni optimal taљsimlashda zaќiralardan (resurslardan) optimal foydalanishda jiќozlarni optimal almashtirishda va boshљa kњp soќalarda foydalaniladi. DD љuyidagi xususiyatlarga ega: 1) DD kњp bosљichli jarayonning yagona yechimi emas, balki ќar bir davrga mos keluvchi va yakuniy manfaatni kњzlovchi yechimlar ketma-ketligi topiladi; 2) DD masalani yechish jarayoni ќar bir bosљichida yakuniy maљsadni kњzlovchi yechimni aniqlash kerak bњladi, yani yechimlar orasida yakuniy maљsadga erishishga maksimal xissa kushuvchi yechim topilishi kerak bњladi. Shunday љilib, malum љadamdagi optimal yechim faљat shu љadam nuљtai nazaridan emas, balki butun jarayonning yakuniy maљsadi nuљtai nazaridan optimal yechim bњlishi kerak. Bunday prinsip DD ning optimallik prinsipi deb ataladi. Optimallik prinsipiga amal љilish, ќar bir љadamda љabul љilingan yechimni kelgusida љanday natijalarga olib kelishini etiborga olib borish demakdir. 2. Resurslarning optimal taљsimoti ќaљidagi masala. N ta korxonani њz ichiga olgan birlashma, T yillik rejasini tuzish masalasi љњyilgan bњlsin. Rejalashtirilayotgan T davrning boshida birlashma M miљdorda mablaђga ega bњlsin. Bu mablaђlar korxonalar њrtasida taљsimlanadi. Korxonalar ajratilgan mablaђlarni tњla yoki љisman ishlatadi va shunga mos malum miљdorda daromad oladi. Keyingi bosљichlarda mablaђlar korxonalararo љayta taљsimlanishi mumkin. Shunday љilib, ushbu masala ќosil bњladi: korxonalararo mablaђlarni shunday taљsimlash va љayta taљsimlash kerakki, natijada birlashmaning T yil davomida olgan daromadlar yiђindisi maksimal bњlsin. Bunda ishlab chiљarishning boshљariluvchi jarayoni kelib chiљadi va uning rivojlanishiga mablaђlar orљali ta'sir etish mumkinligi yuzaga keladi. Ќar yilning boshida birlashmadagi ќar bir korxonaga ajratilgan mablaђ va yechim љabul љilinadi. Bu yechimlar tњplami boshљarish bњladi. bilan - yil boshida, - korxonaga ...