Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi. Ikki vektorni vektorli ko'paytmasi

Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi. Ikki vektorni vektorli ko'paytmasi. Uch vektorning aralash ko'paytmasi Reja: Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi Ikki vektorni vektorli ko'paytmasi Uch vektorning aralash ko'paytmasi Komponentalari bilan berilgan vektorlarni ko'paytmasi Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi: Ikki va vektorning skalyar ko'paytmasi deb. bu vektorlarning modullari bilan ular orasidagi burchak kosinusining ko'paytmasiga aytiladi va ko'rinishda belgilanadi, yani (a,v)= |a| | v | Cos (6;1) = (a, v ) Vektorni o'qka tushurilgan proyeksiyasi ta'rifiga asosan pr pr bo'lganidak (6;1)dan (6;2) Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi mexanika va fizikada quyidagi tatbikga ega. O material nuqtaga F kuch ta'sir etib, F bu nuqtani OMga qadar siljitsa, F kuch- ning siljini natijasida bajargan ishi O ch-13 M formula bilan hisoblanadi Demak (OM,F) skalyar ko'paytma fizika va mexanika nuqtai nazaridan Fkuch ta'siri ostida biror O nuqtani vektorga qadar siljitishda F kuchning bajargan ishini bildirida. Vektorlarning skalyar ko'paytmasi quyidagi xossalarga ega: ()=() o'rin almashtirish qonuni; (a , v )= ( a, v) = (a, v) skalyar ko'paytuvchiga nisbatan gruppalash qonuni (a+v, s)= (a, s)+ (v, s) taqsimot qonuni; Ikki vektorni skalyar ko'paytmasi nolga teng bo'ladi, agar ulardan bittasi nol yoki ular perpendikulyar bo'lsa. Xususiy holda aqv bo'lsa (a, a)= bo'ladi yoki Ikki vektorni vektorli ko'paytmasi. Ikki , vektorlarni skalyar ko'paytirish natijasida son (skalyar) hosil bo'lishini ko'rdik, endi va vektorni boshqa usulda ko'paytirilsa vektor hosil bo'lishini ko'rsatamiz. ta'rif. Ikki , vektorning vektor ko'paytmasi deb shunday S vektorga aytiladiki, bu vektor , vektorlarga perpendikulyar R V bo'lib, uning moduli va vektorlar- v dan yasalgan parallelogram yuziga teng, yo'nalishi esa vektorning S O a A uchidan qaraganda vektor atrofi- r-14 da vektordan vektorga eng kichik burchak bilan aylanishi soat strelkasiga teskari bo'lishi kerak. va vektorning vektor ko'paytmasi bosmida x, ishl yozuvda [, ] ko'rinishi belgilanadi. Vektor ko'paytmalar quyidagi xossalarga ega. [, ]= -[] [, ]= []= [ , ] [()]= []+[] Ikki vektorni vektorli ko'paytmasi nolga teng bo'lishi uchun shu vektorlardan birortasi nolga teng yoki kolliniar bo'lishi kerak Demak [, ]=0 shart va vektorlarning kollenearlik shartidir. Uch vektorni aralash ko'paytmasi Uchta vektorlar berilgan bo'lsin [, ] vektor ko'paytma bilan vektorni skalyar yoki vektorli ko'paytirish mumkin. Birinchi holda ko'paytma aralash ko'paytma deyiladi va ([, ]) yoki () ko'rinishda yoziladi. ([, ]) miqdor skalyar miqdor bo'lishi ravshan. Endi aralash ko'paytma- d ning geometrik manosini aniqlaymiz: h Vp.p qShq|[, ]|h g s v ^ a r-15 hq|c|Cos q([, ]) bo'lganidan ([, ])q |[, ]| Cos ([, ]) Demak Vp.p. q|[, ]|q ([, ]) Oxirgi tenglikdan ...