O'quvchilarning matematik tafakkurlarni shakllantirish metodikasi

O'quvchilarning matematik tafakkurlarni shakllantirish metodikasi Reja: 1. Matematik ta'lim jarayonida masalaning roli va o'rni. 2. Matematika o'qitishda masalalarning bajaradigan funksiyalari. 3. Matematika darslarida ko'phadlarni ko'paytuvchilarga ajratish metodikasi. 4. Matematika darslarida didaktik prinsiplar. Matematik ta'lim jarayonida masalalardan foydalanish qadim zamonlardan beri qo'llanib kelinayotir. Shuning uchun ham matematika darslarida matematik masalaning roli va uning o'rni haqida gap borganda quyidagi uch bosqichni ko'zda tutish maqsadga muvofiqdir. 1. Matematika fanining nazariy qismlarini o'rganish matematik masalalarni yechish maqsadida amalga oshiriladi. 2. Matematika fanini o'rgatish matematik masalalarni yechish bilan birgalikda olib boriladi. 3. Matematikani o'rganish masala yoki misollar yechish orqali amalga oshiriladi. Aytilganlardan ko'rinadiki, jamiyat rivojlanishining har bir bosqichida masalaning roli va uning o'rniga har xil baho berib kelingan. 1966 yili xalqaro matematiklar simpoziumida matematik masala va misollarni yechish o'quvchilarning faqatgina matematik faoliyatlarini shakllantiribgina qolmay, balki ana shu fanga doir bilimlarni o'zlashtirish va uni amaliyotga tadbiq qilishga ham xizmat qiladi, deyiladi. Aytilgan har bir bosqichni aniq mavzu materiallari asosida ko'rib chiqamiz. 1. Darsda Ikki burchak yig'indisining sinusi nomli mavzuni o'quvchilarga tushuntirsak, ular chiqarilgan natijaviy formuladan foydalanib mavzu materialiga doir misollarni echa oladilar (31-chizma). Berilgan: S - aylana, [AB]OB, OA=R=1, EOB=, BOA=, DOA=+ Isbot qilish kerak: sin(+) ? (31-chizma) Isboti: OAD OA = 1 bo'lgani uchun sin(+) = AD = CD + CA (1) Chizmadan: CD = EB, chunki bular o'zaro paralell to'g'ri chiziqlar orasidagi kesmalar (2) (3) (3) ni (2) ga qo'ysak (4) (6) ni (5) ga qo'ysak: (7) (4) va (7) larni (1) ga qo'ysak, bo'ladi. Misol: Demak, Hisoblang: 2. Matematik tushunchalarni o'rganish matematik misol va masalalarni yechish bilan birgalikda olib boriladi, chunki o'qituvchi yangi o'rganiladigan matematik tushunchaning ta'rifini bergandan keyin uning analitik ifodasini yozadi. Masalan ax=b, a1 ko'rinishdagi tenglamaga ko'rsatkichli tenglama deyiladi deb ta'riflangandan so'ng, quyidagi ko'rinishdagi ko'rsatkichli tenglamani ifodalovchi misollarni ko'rsatish mumkin: 3x = 27; 2 x = 16; 5 x = 125; O'qituvchi ax=b ko'rinishdagi tenglamaning yechimini geometrik nuqtai-nazardan ko'rsatib berishi maqsadga muvofiqdir. O'qituvchi o'quvchilarga, agar koordinatalar tekisligida ikki funksiya grafigi o'zaro kesishsa, ular kesishish nuqtasining absiscasi ana shu funksiyalarni tenglash natijasida hosil qilingan tenglamaning yechimi bo'lishini takrorlagandan so'ng ax=b tenglamani ham y=ax va u=b ko'rinishlarda yozib, ularning har birining grafigini chizib, bu grafiklarning kesishish nuqtasining absissasini x=logab deb belgilash qabul qilinganligini tushuntirishi lozim. Bundan ko'rinadiki, ax=b tenglamaning yechimi x=logab bo'lar ekan. (3x=27) x = log327 = log33 = 3log33 = 3. Ko'rsatkichli tenglamalarning barchasi ayniy algebraik almashtirishlar yordamida soddalashtirilib, ax=b ko'rinishga keltiriladi, so'ngra bundan, x noma'lum x=logab ko'rinishda topiladi. 1-misol. ...