Sanoq sistemalari

Sanoq sistemalari Reja: 1. Sanoq sistemalari. 2. O'nli va turli sanoq sistemalarida ko'p xonali sonlar ustida amallar. 3. O'nli va turli sanoq sistemalarida ko'p xonali sonlar ustida amallar 4. O'nli sanoq sistemasida ko'p xonali sonlarni ayirish. 5. O'nli sanoq sistemasida ko'p xonali sonlarni ko'paytirish . 6. O'nli sanoq sistemasida ko'p xonali sonlarni bo'lish. 7. Bo'linish munosabati va uning xossalari Sanoq sistemalari. Son tushunchasi bu juda qadimiy tushunchalardan biridir. Sonlarning nomlanishi, joylashishi, yozilishi turli davrlarda, turli mamlakatlarda turlicha bo'lgan. Matematikada sonlarning o'qilishi, yozilishi, ular ustida bajariladigan amallar tiliga sanoq sistemalari deb ataymiz. Barcha sanoq sistemalari o'zining Grammatik qurilishi jihatidan pozitsion bo'lmagan (nepozitsion) va pozitsion sanoq sistemalariga bo'linadi. Dastlab pozitsion bo'lmagan sanoq sistemalar to'g'risida fikr yuritaylik. So'zimizni eng qadimgi sanoq sistemalardan biri- Misr sanoq sistemasidan boshlaymiz. U ehtimol bundan 500 yil muqqaddam paydo bo'lgandir. Misr sanoq sistemasida son ishoralari qanday tasvir etilgan va ular yordamida qanday qilib sonlar yozilgan, shuni ko'rib o'taylik. Misr sanoq sistemasida bir, o'n, yuz, ming, o'n ming, yuz ming, million sonlari uchun maxsus ishoralar (ierogliflar) bo'lgan. Bular quyidagilardir. Masalan, butun son 23145 ni qadimgi Misr sanoq sistemasida ifodalaylik: Buni yozish uchun o'n minglikni ifodalovchi ikkita ieroglifni, so'ngra mingni ifodalovchi uchta ieroglifni yuzlikni ifodalovchi 1 ta ieroglif, o'nlikni ifodalovchi 4 ta, birni ifodalovchi 5 ta ieroglifni qator qilib yozganlar . Shunday qilib son yozishda har bir ieroglif ko'pi bilan to'qqiz marta takrorlanishi mumkin edi. Misr sanoq sistemasida nol uchun ishora bo'lmagan.Qadimgi sanoq sistemalaridan yana biri bu qadimgi Grek sanoq sistemasidir.Qadimgi Gretsiyada foydalanilgan, Attik yoki Gerodian sistemasi deb atalgan sanoq sistemasidagi ba'zi sonlarni quyidagicha belgilardan foydalanganlar. Bu ikki ko'rinishdagi sanoq sistemalardan shu narsani ko'rish mumkinki, har bir raqam qaysi o'rinda kelishidan qat'iy nazar doim bitta sonni ifodalaydi. Pozitsion bo'lmagan sanoq sistemalaridan yana biri va hozir ham qo'llaniladigan sistema bu Rim sanoq sistemasidir. Rim raqamlari bilan butun sonlarni yozish uchun quyidagi 7 ta asosiy sonlarning tasvirlarini esda saqlash kerak. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 100 Shu sonlar bilan 400 gacha istalgan butun sonni yoza olamiz. Shu bilan birga, bir sonda bu raqamlardan ba'zilari (I, X, C, M) uch martagacha takrorlanishi mumkin. Sonlarni rim raqamlarida yozishda kichikroq raqam katta raqamning o'ng tomonida turishi mumkin. Bu holda kichik raqam katta raqamga qo'shiladi. Masalan, 283 soni rim raqamlarida CCLXXII Misolimizda yuzlikni ifodalovchi raqam 2 marta o'nlik va birlikni ifodalovchi raqamlar 3 martadan takrorlangan. Bu sanoq sistemasida kichik raqam katta raqamning chap tomoniga yozilishi mumkin. Bunday hollarda ...