Sodda elementar funksiyalar, ularning xossalari va grafigi

Sodda elementar funksiyalar, ularning xossalari va grafigi Reja: 1. Funksiya grafigining ta'rifi. 2. Chiziqli va kvadratik funksiyalar. 3. Darajali funksiyalar. 4. Ko'rsatkichli funksiyalar. 5. Logarifmik funksiyalar. 6. Trigonometrik funksiyalar. 7. Teskari trigonometrik funksiyalar. Sodda funksiyalar bizga maktabdan ma'lumdir. Bular: chiziqli va kvadratik funksiyalar, darajali funkdiyalar, ko'rsatkichli funksiyalar, logarifmik funksiyalar, trigonometrik funksiyalar, teskari trigonometrik funksiyalar. Funksiyaning grafik tasviri nafaqat funktsional bog'lanishini ayoniy tasavvur qilishga, balki funksiyaning xossalarini o'rganishni osonlantirishga imkon beradi. Shuning uchun funksiya formula bilan berilgan bo'lsa ham, ko'pincha koordinata tekisligidagi funksiyaning grafigiga murojaat qilinadiyu Ta'rif. X to'plamda berilgan f funksiyaning grafigi deb X to'plamdan olingan barcha x lar uchun koordinata tekisligining x va f(x) koordinatalariga ega nuqtalari to'plamiga aytiladi. Chiziqli va kvadratik funksiyalar. u = ax + v u=ax2+bx+s ko'rinishidagi funksiyalar mos ravishda chiziqli va kvadratik funksiyalar deb ataladi, bunda a,v,s -o'zgarmas haqiqiy sonlar. u = ax + v chiziqli funksiya (-,+) da aniqlangan. Bu funksiya a0 da o'suvchi, atengsiz likni qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plamida o'suvchi, x 0) ko'rinishidagi funksiya darajali funksiya deb ataladi. Darajali funksiyaning aniqlanish sohasi n soniga bog'liq bo'ladi. Darajali funksiyaning grafigi n0 bo'lganda tekis likning (0:0) va (1:1) nuqtalaridan o'tadi, Masalan u = x3 funksiyaning grafigi 3. Ko'rsatkichli funksiyalar. Ushbu u=ax (a0, a1) ko'rinishidagi funksiya ko'rsatkichli funksiya deb ataladi. Qo'rsatkichli funksiya (-,+) oraliqda aniqlangan. Bu funksiya 00, a0) ko'rinishidagi funksiya logarifmik funksiya deb ataladi. Logarifmik funksiya (0;) oraliqda aniqlangan. Bu funksiya 0 ...