Son tushunchasi

Sоn tushunchasi Reja: Nаturаl sоn vа nоl tushunchasining vujudga kelish tariхi hаqida. Таrtibiy vа miqdoriy natural sоnlar. Мiqdoriy natural sоn vа nolnning nazariy to'plam ma'nosi. 1. Nаturаl sоn vа nоl tushunchasining vujudga kelish tariхi hаqida. 1, 2, 3, 4… Sоnlar natural sonlar dеyiladi. Natural sоn tushunchasi mаtеmаtikаning аsоsiy tushuchalaridan biridir. U butun mаtеmаtikа fаni singari kishilаr аmаliy хаrаktеrdаgi borgan sari murakkablashib boruvchi masalalarni echish jarayonida аstа - sеkin vujudga kela bоshlagan. Turli - tuman chеkli to'plamlarni bir - biri bilan taqqoslash zarurati kishilarning natural sonlarni yaratishlariga sabab bo'ladi. O'zining rivojlanish davrida natural sonlar tushinchasi bir nechta bosqichni o'tdi. Juda qadim zamonlarda kishilar buyumlar to'plami sanog'ini ularni sanamasdan idrok qilganlar. Masalan: 5 ta buyumdan iborat 20 ta buyumdan iborat to'plamning sanog'i haqida odatda qancha barmoq bo'lsa o'shancha deb atashgan Bunday metod shunday kamchilikka ega ediki, bunda taqqoslanuvchi to'plamlar bir vaqtda ko'rinadigan bo'lishi kerak edi. Keyingi bosqichda to'plamlarni taqqoslash uchun vosita to'plamdan: mayda toshchalardan, chig'anoqlardan, barmoqlardan qo'llay doshladilar. Bu vositachi to'plamlar endi natural tushunchasi kurtaklarini namoyish qila boshlagan bo'lsada biroq bu bosqichda ham hali son sanaladigan to'plamlardan ajralmagan edi. Keyingi bosqichda vositachi to'plam elementlari tabiatidan cheklanish yuz bera boshlashi bilan natural son haqidagi tasavvur vujudga kela boshladi. Bu bosqichda 1,2,3 va hokazo sonlarni ishlatib sanay boshladilar. Bu son tushunchasi rivojlanishining eng muhim bosqichi bo'ldi. Natural son terminini birinchi bo'lib Rimlik olim Boetsiy qo'lladi. Hozirgi vaqtda natural sonlarning xossalari ular ustida amallar matematikaning sonlar nazariyasi deb ataluvchi bo'limida o'rganiiladi. 2. Tartibiy va miqdoriy natural sonlar Sizga ma'lumki, natural sonlar deb, buyumlarni sanashda qo'llanadigan sonlarga aytiladi. Masalan: A = k, l, m, r to'plam elementlarini sanaymiz. Har bir elementlarni birinchi, ikkinchi, uchinchi, to'rtinchi deb tugatamiz, chunki to'plamning hamma elementlari foydalanildi: A to'plam elementlarini sanab, biz A to'plamda to'rtta element bor deymiz, ya'ni bu to'plamning miqdoriy xarakteristikasiga ega bo'lamiz. Biroq buni hosil qilish uchun tartibiy natural sonlar birinchi, ikkinchi, uchinchi, to'rtinchidan foydalaniladi. Ta'rif. Natural qatorning Na kesmasi deb a natural sondan katta bo'lmagan natural sonlar to'plamiga aytiladi. Masalan: N4 kesma 1, 2, 3, 4 natural sonlar to'plamining o'zidir. Tariffan kelib chidadiki natural qatorning Na kesmasi bo'lgan barcha x sonlaridan tashkil topadi. Bundan tashqari ixtiyoriy Na a ni o'z ichida saqlaydi. Natural qator kesmasini kiritilgan ta'rifi fo'plam elementlari sanog'I tushunchasini aniqlashtirish imkonini beradi. Biroq to'plam elementlarini sanash jarayonida bu to'plamning har bir elementiga N4 kesmadan yagona son qo'yilgan edi, yani A to'plam bilan natural qatorning Na kesmasi orasida o'zaro bir qiymatni moslik o'rnatilgan edi. Ta'rif. A ...