Sonlarning EKUBi va EKUKi

Sonlarning EKUBi va EKUKi Reja: 1. Sonlarning eng kichik umumiy karralisi va eng katta umumiy bo'luvchisi. 2. Sonlarning EKUKi va EKUBini topish algoritmlari. 3. Sonlarning EKUKi va EKUBining xossalari. 4. Murakkab songa bo'linish alomati. a va b sonlarning eng kichik umumiy karralisi deganda qanday sonni tushunasiz? a soni b sonlarning umumiy karralilarining eng kichigi shu sonlarning eng kichik umumiy karralisi deyiladi va EKUK (a,b) ko'rinishida belgilanadi (qisqacha K(a,b)). b) a va b sonlari eng katta umumiy bo'luvchisi deganda qanday sonni tushunasiz? a va b sonlarni umumiy bo'luvcxilarining eng kattasi shu sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi deyiladi va EKUB (a,b) yoki B(a,b)ko'rinishida belgilanadi. v) Arifmetk amallar bajariladigan EKUB va EKUK qaysi vazifani bajaradi? EKUB - kasrlarni qisqartirishda. EKUB -ratsional sonlar ustida qo'shish va ayirish amallarini bajarganda umumiy mahraj vazifasini bajaradi. Sonlarning bo'linishi haqida nomanfiy butun sonlar to'plami N0 da gapirilgan edi. Sonning karralisi va bo'luvcxilari haqida natural sonlar to'plamida gapiramiz, chunki 0 ga bo'lish mumkin emas va 0 istalgan sonning karralisidir. Shuning uchun bundan keyin son deganda natural sonni tushunamiz. 1- ta'rif. Agar a soni b soniga bo'linsa, a soni b soniga karrali yoki b ning karralisi deyiladi. ga karrali sonlar to'plami cheksiz va ularning umumiy ko'rinishi nb eng kichigi esa b bo'ladi. 2- ta'rif. t soni a va b sonlarning karralisi bo'lsa, t ularning umumiy karralisi deyiladi. 3 - ta'rif. a soni b sonlarning umumiy karralilarining eng kichigi shu sonlarning eng kichik umumiy karralisi deyiladi va EKUK (a,b) ko'rinishida belgilanadi (qisqacha K(a,b)). Masalan, 6 sonining karralilari 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,=A, 8 sonining karralilari 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,=V bo'lsin. Bu sonlarning umumiy karralilari ularning eng kichigi 24=K(6, 8) bo'ladi. 1 ° . a soni b sonlarning istalgan umumiy karralisi eng kichik umumiy karralisiga bo'linadi. Isbot: m:am:vK(a,v)=K bo'lsin. m:k ekanligini isbot qilish uchun teskarisini faraz kilamiz. m soni k ga qoldiqli bo'linsin, ya'ni bo'lsin (bo'linish haqidagi teoremaga ko'ra) shunga o'xshash Umumiy karralilarning eng kichigi k bo'lgani uchun a va v sonlarning umumiy karralisi bo'lishi kerak, lekin farazga ko'ra qoldiq g bo'luvchi k dan kichik bo'ladi. Bu ziddiyat g=0 ekanini bildiradi. 2°. Agar EKUK (a,b) bo'lsa, uchun EKUK bo'ladi. Isbot: kc ning EKUK (as, vs) ekanini isbotlaymiz. Faraz qilay lik EKUK (as, vs)=l va l ...