Stereometriya

Stereometriya Reja: 1. To'g'ri chiziq va tekisliklarining xossalari 2. Ko'pyoqlar 3. Xulosa Stereometriyaning ko'pgina masalalarini yechishdan oldin quyidagi keltirilgan to'g'ri chiziq va tekisliklarni ta'rif va teoremalarini yodda tutish lozim. 1. To'g'ri chiziq va tekislikning parallelligi tekislik va unga tegishli bo'lmagan a to'g'ri chiziq birorta ham umumiy nuqtaga ega bo'lmasa, u holda ular parallel deyiladi. To'g'ri chiziq va tekislikning parallelik alomati. Agar to'g'ri chiziq tekislikdagi biror a to'gri chiziqqa parallel bo'lsa, u holda u shu tekislikka ham paralleldir. To'g'ri chiziq va tekisliklarni parallelligi haqidagi teoremalar: a) Agar tekislikka tegishli bo'lgan a to'g'ri chiziq tekislikka parallel bo'lib, shu bilan birga va tekisliklar v to'g'ri chiziq orqali kesishsa, u holda a va v to'g'ri chiziqlar parallel bo'ladi . b) Agar a va в parallel to'g'ri chiziqlar orqali kesishuvchi turli tekisliklar o'tkazilsa, u holda a, в va ularni kesishish chizig'i s to'g'ri chiziqlar o'zaro parallel bo'ladi. v) Agar kesishuvchi va tekisliklarning Har biri berilgan a to'g'ri chiziqka parallel bo'lsa, u holda ulrani kesishish chizig'i в р ham a to'g'ri chiziqqa parallel bo'ladi. 2. Tekisliklarni parallelligi Agar va tekisliklar birorta ham umumiy nuqtaga ega bo'lmasa, u holda ular parallel deyiladi. Ikki tekislikning parallellik alomati: tekislikda yotgan o'zaro kesishuvchi a va в to'g'ri chiziqlar tekisligida yotgan c va d to'g'ri chiziqlarga mos ravishda parallel bo'lsa, u holda va tekisliklar o'zaro paralleldir. Parallel tekisliklar haqidagi teoremalar: a) Agar ikiki parallel tekisliklarni uchinchi tekislik kesib o'tsa, u holda kesishish chiziqlari parallel bo'ladi. b) Ikkita parallel tekislik orasiga joylashgan parallel to'g'ri chiziqlarning kemalari teng. 3. To'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi Agar tekislikni kesib o'tuvchi to'g'ri chiziq tekislikdagi shu kesishish nuqtasidan o'tuvchi istalgan to'g'ri chiziqka perpendikulyar bo'lsa, to'g'ri chiziq shu tekislikka perpendikulyar deyiladi. To'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarlik alomati. Agar tekislikni kesib o'tuvchi to'g'ri chiziq, tekislikning shu kesishish nuqtasidan o'tuvchi ikki to'g'ri chizig'iga perpendikulyar bo'lsa, u holda tekislikning o'ziga ham perpendikulyar bo'ladi. To'g'ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi haqidagi teoremalar: a) Bitta tekislikka perpendikulyar ikki to'g'ri chiziq o'zaro paralleldir. b) Agar tekislik ikkita parallel to'g'ri chiziqdan biriga perpendikulyar bo'lsa, u holda ikkinchisiga ham perpendikulyardir. v) Berilgan to'g'ri chiziqka perpendikulyar ikki tekislik o'zaro paralleldir. 4. Tekisliklarning perpendikulyarligi Kesishuvchi ikkita tekislikning kesishgan to'g'ri chizig'iga perpendikulyar bo'lgan uchinchi tekislik ularni perpendikulyar to'g'ri chiziqlar bo'yicha kesib o'tsa, bu ikki tekislik perpendikulyar tekisliklar deyiladi. Tekisliklarni perpendikulyarlik alomati. Agar tekislik ikkinchi tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziq orqali o'tsa, u holda ular o'zaro perpendikulyar bo'ladi. Perpendikulyar tekisliklar haqidagi teoremalar: a) Agar ikki tekislik perpendikulyar bo'lib, ulardan biriga tegishli bo'lgan ...