Tengsizlikda limitga o'tish. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlarning limiti

Tengsizlikda limitga o'tish. Cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar ning limiti REJA 1. Tenglik va tengsizlikda limitga o'tish. 2. ning limiti. Tenglik va tengsizlikda limitga o'tish. 1. Agar barcha n lar uchun xn=yn bo'lib, xn=a, yn=b bo'lsa, u holda a=b bo'ladi. Isboti limitning yagonaligidan kelib chiqadi. 2. Agar barcha n lar uchun xnyn bo'lib, xn=a, yn=b bo'lsa, u holda ab bo'ladi. Isbot. Faraz qilaylik ab bo'lsin. a va b sonlar orasida r son olsak, arb, xn=a, ar bo'lgani uchun biror n1, nomerdan boshlab xnr, yn=b, br va ynyn bo'ladi. Bu qarama-qarshilik farazimizning noto'g'ri ekanligini ko'rsatadi. 3. Agar barcha n lar uchun xn ...