To'rtburchaklar

To'rtburchaklar Reja: 1. Parallelogramning asosiy xossalari 2. Rombning qo'shimcha xossalari 3. Trapetsiya o'rta chizig'ining xossalari To'rtburchaklarning quyidagi asosiy ta'rif va xossalarini esda tutish lozim: ixtiyoriy qavariq to'rtburchakni yuzasi quyidagi formula bilan hisoblanadi: , bu yerda d1 , d2 - to'rtburchakni diagonallari; φ- ular orasidagi burchak; to'rtburchak ichki burchaklari yig'indisi 3600; agar to'rtburchakning qarama - qarshi tomonlari juft-jufti bilan parallel bo'lsa, bunday to'rtburchak parallelogram deyiladi; Parallelogramning asosiy xossalari: 1. parallelogramning qarama-qarshi tomonlari teng; 2. parallelogramning qarama-qarshi burchaklari teng; 3. parallelogramning diagonallari kesishadi va kesishishi nuqtasida teng ikkiga bo'linadi; 4. parallelogramning diagonallari kvadratlarining yig'indisi, tomonlari kvadratlari yig'indisiga teng; 5. parallelogramning ikki qo'shni burchagi yig'indisi 1800 ga teng. Parallelogramning yuzasi quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi: ; ; , bu yerda - parallelogram tomonlari; mos ravishda tomonlariga o'tkazilgan balandliklar; - parallelogramm burchagi; d1 , d2 - parallelogram diagonallari - ular orasidagi burchak. 4. Romb hamma tomoni teng parallelogramdir. Romb uchun parallelogramning barcha xossalari o'rinli. Rombning qo'shimcha xossalari: rombni diagonallari perdendikulyar; rombni diagonallari uning burchaklari bissektrisalaridir; rombni yuzi xuddi parallelogram yuzi kabi hisoblanadi. romb uchun =900 bo'lganligidan uning yuzi: , formula bilan hisoblanishi mumkin. Bu yerda d1, d2 rombni diagonallari uzunligi. 5. Hamma burchaklari to'g'ri burchak bo'lgan parallelogram to'g'ri to'rtburchak deyiladi. To'g'ri to'rtburchak yuzasi quyidagi formula bilan hisoblanadi: ; , bu yerda va - to'g'ri to'rtburchakni qo'shni tomonlari; d - diagonali uzunligi; -diagonallari orasidagi burchak. Kvadrat hamma tomoni teng to'g'ri to'rtburchak. Kvadrat uchun parallelogram, romb va to'g'ri to'rtburchakning barcha xossalari o'rinli. Kvadrat yuzasi quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi: S =d2 S = a2 bu yerda a - kvadrat tomoni; d - dioganali. 6. Ikki tomoni parallel qolgan ikki tomoni palallel bo'lmagan to'rtburchak trapetsiya deyiladi. Trapetsiya yuzasi asoslari a va , balandligi h yordamida hisoblanadi: . Shuni esda tutish kerakki, agar teng yonli trapetsiyani diagonallari o'zaro perpendikulyar bo'lsa, uning yuzi balandligi kvadratiga teng bo'ladi: S = h2. Trapetsiyaning o'rta chizig'i deb, yon tomonlari o'rtalarini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi. Trapetsiya o'rta chizig'ining xossalari: 1) Trapetsiyaning o'rta chizig'i asoslariga parallel va ular yig'indisining yarmiga teng: . 2) o'rta chiziq trapetsiya balandligini teng ikkiga bo'ladi. 1- misol. Diagonallari perpendikulyar, asoslari 12 va 20 bo'lgan teng yonli trapetsiyaning yuzini toping. yechish. a = 20, b = 12 bo'lsin. U holda trapetsiyaning yuzi h=16h. Ikkinchi tomondan trapetsiya teng yonli va diagonallari perpendikulyar bo'lganligi uchun S = h2. Tenglamalarni chap tomonlari tengligi uchun uning tomonlarini tenglashtirib, h = 16 bundan S = 162 = 256 ekanligini aniqlash mumkin. Javob: 256 2- misol. Rombni perimetri 2, ...