Tub va murakkab sonlar haqida tushuncha

Tub va murakkab sonlar Reja: 1. Tub va murakkab sonlar, ularning xossalari. 2. Eratosfen jalviri. 3. Tub sonlar to'plamining cheksizligi. 4. Arifmetikaning asosiy teoremasi. a) Qanday sonlar tub sonlar deyiladi? 1 - Ta'rif. Faqat 2 ta bo'luvchisi bor natural son tub son deyiladi. b) Qanday sonlar murakkab deyiladi? 2- Ta'rif: 2 tadan ortiq bo'luvchisi bo'lgan natural son murakkab sondeyiladi. 1.Har qanday natural sonning kamida 2 ta bo'luvchisi bor: 1 soni va a sonining o'zi. M: 3, 5, 17 sonlari tub son, chunki ularning 1 va o'zidan boshqa bo'luvcxilari yo'q. -12. tub son emas, uning 1 va 12 dan boshqa bo'luvcxilari ham bor, ular 2, 3, 4, 6 sonlari, M: 6 -murakkab son, uning to'rtta bo'luvchisi bor. Ular: 1, 2, 3, 6, 0 sonining bo'luvcxilari cheksiz ko'p, 1 ning faqat 1 ta bo'luvchisi bor, shuning uchun bu 0 va 1 ni tub sonlarga ham murakkab sonlarga ham kiritilmaydi. Shunday qilib, nomanfiy butun sonlar to'plami 4 ta sinfga ajraladi. N0 = 0UlUtub sonlarUmurakkab sonlar Tub sonlar quyidagi xossalarga ega: 1°. Agar r tub soni 1 dan farqli birorta n soniga bo'linsa, r=n bo'ladi. Isbot: haqiqatdan ham r ≠ n bo'lsa, r sonining 3 ta turli bo'luvchisi bor bo'ladi: 1, r, n. Bu esa shartga zid, demak, r-tub son bo'la olmaydi. 2°. Agap r va q turli tub sonlar bo'lsa, r tub son q tub songa bo'linmaydi. Isbot: r tub son bo'lgani uchun u faqat 1 ga va r ga bo'linadi. q ≠ r va g ≠1 (q -tub son, 1 tub son emas) bo'lgani uchun 3° Agar a va b natural sonlar ko'paytmasi r tub songa bo'linsa, bu sonlardan biri r ga bo'linadi. Isbot: Faraz qilay lik , u holda r -tub son bo'lgani uchun ularning 1 dan boshqa umumiy bo'luvchisi yo'q abr = b r. 4°, 1 dan katta istalgan natural sonning hech bo'lmaganda 1 ta tub bo'luvchisi bor. Isbot: Teskarisini faraz qilaylik, 1 dan katta, birorta ham tub bo'luvchisi yo'q natural sonlar mavjud bo'lsin. Bunday sonlar to'plamini A bilan belgilasak, unda eng kichik son mavjud bo'ladi, chunki natural sonlar to'plami quyidan chegaralangan. Eng kichik element a bo'lsin. a1 bo'lgani uchun u yoki tub, yoki murakkab son bo'lishi kerak. a - tub son bo'la olmaydi, chunki aA va farazga ko'ra a ning tub bo'luvchisi yo'q. a -murakkab son bo'lsa, u o'zidan va 1 dan farqli biror b natural bo'luvchiga ega bo'lar edi. bA, chunki b ...