Uchi siljigan parabola

Uchi siljigan parabola Uchi nuqtada, simmetriya o'qi o'qqa parallel va tarmoqlari o'ngga yo'nalgan parabola tenglamasi (13 - chizma): (6.2.1) ko'rinishda bo'ladi. Uchi nuqtada, simmetriya o'qi o'qqa parallel va tarmoqlari chapga yo'nalgan parabola tenglamasi (14 - chizma): (6.2.2) ko'rinishda bo'ladi. Uchi nuqtada, simmetriya o'qi o'qqa parallel va tarmoqlari yuqoriga yo'nalgan parabola tenglamasi (15 - chizma): (6.2.3) ko'rinishda bo'ladi. Uchi nuqtada, simmetriya o'qi o'qqa parallel va tarmoqlari pastgayo'nalgan parabola tenglamasi (16 - chizma): (6.2.4) ko'rinishda bo'ladi. Tenglamalarning har birida parabolaning parametri - parabola fokusidan uning direktrisasigacha bo'lgan masofa. 14 - m i s o l. Uchi A (1 ; 3) nuqtada bolib, M (5 ; 7) nuqtadan o'tuvchi, simmetriya o'qi o'qqa parallel bo'lgan parbola tenglamasini toping. Y e c h i s h. Shartga muvofiq, izlanayotgan parabola tenglamasi (6.2.1) ko'rinishda bo'ladi, chunki M (5 ; 7) nuqta parobalaning uchidan o'ngda joylashgan. Demak, parobolaning tarmoqlari o'ngga yo'nalgan. parametrning qiymatini hisoblash uchun A va M nuqtalarning kordinatalarini (6.2.1) tenglama qo'yamiz: Topilgan qiymatni va A uchning koordinatalarini (6.2.1) tenglamaga qo'yib, izlanayotgan tenglamani hosil qilamiz: 15 - m i s o l. Uchi A (3 ; -3) nuqtada, fokusi F (8 ; 2) nuqtada bo'lgan parabola tenglamasini tuzing . Y e c h i s h. Shartga ko'ra izlanayotgan parabolaning tenglamasi (6.2.1) ko'rinishda bo'ladi. Parabolaning o'qi o'qqa parallel bo'lgani uchun (uchining va fokisining) ordinatalari bir xil va demak, o'qqa parallel bo'lgan to'g'ri chiziqda yotadi), parobolaning tarmoqlari esa o'ngga yo'nalgan (parabolaning fokusi uchidan o'ngda joylashgan). Parobolaning uchi bilan fokusi orasidagi masofa p2 ga teng bo'lgani uchun . A uchining koordinatalarini va ning topilgan qiymatini (6.2.1) tenglamaga qo'yib, ni hosil qilamiz . 16 - m i s o l. parabola uchi va fokusining koordinatalarini toping. Direktrisasining tenglamasini tuzing. Y e c h i s h. Parobolala tenglamasini (6.2.1) ko'rinishga keltiramiz : Bundan parabola uchining koordinatalari: A (3;-2); . Parabola uchidan fokusigacha bo'lgan masofa ga teng. Fokusning abssissasi: Fokus parabola uchidan o'ngda joylashgan, chunki parabolaning tarmoqlari o'ngga yo'nalgan; fokusning ordinatasi parabola uchining ordinatasiga teng, chunki parobolaning o'qi o'qqa parallel, u holda fokusning koordinatalari F (9 ; -2) bo'ladi. Parabolaning tarmoqlari o'ngga yo'nalgani uchun direktrisa parabola uchidan chaproqdan o'tadi. U koordinatalar boshidan ham chapdan o'tadi, chunki uchidan o'qqacha masofa 3 ga teng, uchidan direktrisagacha bo'gan masofa 6 ga teng. Direktrisaning abssissasi minus ishora bilan olingan ushbu ayirmaga teng: . Shuning uchun direktrisaning tenglamasi: A D A B I Y O T L A R. 1. T.Jo'raev va boshqalar. Oliy matematika ...