Vektorlar algebrasidan asosiy ma'lumotlar

Vektorlar algebrasidan asosiy ma'lumotlar Reja: Vektor. Skalyar kupaytma. Ikki vektorning vektor kupaytmasi. Uch vektorning aralash kupaytmasi. Vektor deb, yo'nalishga ega bo'lgan kesmaga aytiladi. Agar ikkita vektorning uzunliklari teng bo'lib, parallel va bir tomonga yunalgan bulsa, u holda bu vektorlar teng deb hisoblanadi. vektorning uzunligini orqali belgilaymiz. va vektorlar orasidagi burchakni orqali belgilaymiz. Vektorlar orasidagi burchak 0 dan chegarada olinadi. va vektorlar orasidagit burchak, agar vektorlardan xech bo'lmaganda bittasi nolga teng bulsa, o'z anikligini yukotadi. vektorning nolga teng bo'lmagan vektorga proyeksiyasini av orqali belgilaymiz. U holda kuyidagiga ega bulamiz: av =sos va vektorlarning yig'indisi va vektorlarga kurilgan parallelogrammning diagonaliga teng bo'ladi va u + orqali belgilanadi. Vektorlarni qo'shish 1) +=+ (urin almashtirish) 2) (+)+=+(+) (guruhlash) xossalariga ega. Bu xossalardan vektorlarni qo'shishda kushiluvchilarning urinlarini almashtirish va kushiluvchilarni istagan tartibda guruhlash mumkinligi kelib chikadi. Vektorlarni ayirish qo'shishga teskari amaldir. vektorning skalyar songa kupaytmasi vektor sifatida aniklanib, vektorga parallel, musbat bo'lganida (0) vektor bilan yo'nalishi bir xil va manfiy bo'lganda (0) qarama-qarshi yunalgan, uzunlikka ega bo'lgan vektordir. Vektorning skalyar songa kupaytmasi quyidagi xossalariga ega : a) (+)=+; b) (+)=+; v) =; Ikkita va vektorlarning skalyar kupaytmasi orqali belgilanadi va =sos formula orqali aniklanadi. Vektorlarning skalyar kupaytmasi quyidagi xossalarga ega : a) =- (urin almashtirish); b) (+)=+ (taqsimot); Ikkita va vektorlarning vektor kupaytmasi orqali belgilanadi va uzunligi va vektorlarga kurilgan parallelogrammning yuzasiga teng bo'lgan vektor bo'lib, u parallelogramm yotgan tekislikka ortogonal va bu vektorning oxiridan karaganda vektordan vektorga utish soat strelkasi yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda kechadi. Vektorlarning vektor kupaytmasi quyidagi xossalarga buysunadi: a) []=-[] ; b) [(+)]=[]+[]. Uchta , , vektorlarning aralash kupaytmasi orqali belgilanadi va u skalyar bo'lib, , , vektorlarga kurilgan parallelepipedning xajmiga teng bo'ladi. aralash kupaytmasi quyidagi xossalarga ega : a) = - yani kupaytuvchilarni doiraviy almashtirish natijasida u uzgarmaydi ; b) = - yani ikkita kupaytuvchining urinlarini almashtirish natijasida aralash kupaytmaning ishorasi uzgaradi. va vektorlarning skalyar kupaytmasi ularning koordinatalari orqali kuyidagicha yoziladi: =axvx+ auvu+ azvz va vektorlarning vektor kupaytmasi ularning koordinatalari orqali kuyidagicha yoziladi : []= Uchta , , vektorlarning aralash kupaytmasi ularning koordinatlari orqali kuyilagicha yoziladi : =. ADABIYoTLAR RUYXATI. Piskunov N.S. differensial va integral hisob, 2- tom, T o'qituvchi, 1974. Soatov Yo. U. Oliy matematika, 1-jild, T. o'qituvchi, 1994 Smirnov V.I. Kurs visshey matematiki. M. Nauka, 1974, T.2. Yefimov A.V. . Zolotarev Yu.G. , Terpigoreva V.M. Matematicheskiy analiz (spetsialnie razdeli) M. Visshaya shkola, 1980, ch.2 Maydon nazariyasi elementlari Teshaev m.x ma'ruzal matni ww.ziyonet.o'z ww.pedagog.o'z ...