Aksiomatik usul. Mulohazalar hisobi keltirib chiqarish qoidalari

Aksiomatik usul.Mulohazalar hisobi Keltirib chiqarish qoidalari Reja: Aksiomatik usul. Mulohazalar hisobi aksiomalari. Keltirib chiqariluvchi formulalar. Mulohazalar hisobi ( MH ) aksiomatik nazariya bûlib, mulohaza tushunchasiga hech qanday mazmun berilmaydi. Mulohazalarni odatdagidek lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilaymiz.Mulohazalarga qûyiladigan talab bitta, u ham bûlsa, MH ning aksiomalarni qanoatlantirishi kerak. MA sini MH ning interpretatsiyalaridan biri sifatida qarash mumkin. Mulohazalar hisobini qurish uchun avval uning alfaviti, yani MH da ishlatiladigan belgilar sanab chiqiladi, sûngra shu belgilarning ketma-ketligidan tuzilgan sûz - formula tushunchasi va nihoyat, keltirib chiqariluvchi formulalar ta'riflanadi. MH ning alfaviti uchta tur belgilardan iborat : A , V , S , . . . , H , U, Z , . . . - ûzgaruvchi mulohazalar. , , , - mantiqiy bolovchilar. ( , ) - chap va ûng qavslar. MH da boshqa belgilar yûq. ta'rif. 1. Har bir ûzgaruvchi mulohaza formuladir. 2. Agar ℑ va ℬ lar formula lar bûlsa, u holda ( ℑ ), (ℑ ℬ ) , ( ℑ ℬ ) , ( ℑ ℬ ) - lar ham formuladir. 3.Boshqa usulda formula hosil qilib bûlmaydi. Ûzgaruvchi mulohazalarni elementar formulalar deb ataymiz. MH da formula osti tushunchasi MA dagidek kiritiladi. +avslarni tashlab yuborish tartibi ham MA dagidek. Shu sababli, bular ustida tûhtalib ûtmaymiz. MH ni qurishning keyingi bosqichi isbotlanuvchi formulalarni ajratib olishdan iborat. Avval aksiomalarni bayon qilamiz, keyin aksiomalardan keltirib chiqariluvchi, yani isbotlanuvchi formulalarni keltirib chiqarish qoidalarini beramiz. MH ning aksiomalari. MH ning aksiomalari 4 ta guruhga bûlingan rûyhatdagi 11 aksiomadan iborat. I guruh aksiomalari : I1. A ( V A ) . I2. ( A ( B C )) (( A B ) ( A C )). II guruh aksiomalari . II1. A B A . II2. A B B . II3. ( A B ) (( A C ) ( A B C )). II guruh aksiomalari . II1. A A B . II2. B A B . II3. ( A C ) (( B C ) ( A B C )) . IY guruh aksiomalari . IY1. ( A B ) ( B A ) . IY2. A A . IY3. A A . Keltirib chiqarish qoidalari. 1. Ûrniga qûyish qoidasi. MH ning tarkibida A ûzgaruvchi mulohaza qatnashgan ℑ(A) , hamda ihtiyoriy ℬ formulalari berilgan bûlsin. Agar ℑ ( A ) MH ning keltirib chiqariluvchi (k.ch.) formulasi bûlsa, u holda ℑ ( ℬ ) formula ham MH ning k.ch. formulasi bûladi. Bu qoida qisqacha sxematik ...