Chiziqli bo'lmagan algebraik tenglamalar tizimini yechish usullari. Ketma - ket yaqinlashish usuli

Chiziqli bo'lmagan algebraik tenglamalar tizimini yechish usullari. Ketma-ket yaqinlashish usuli Reja: CHiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimining mohiyati va ahamiyati. Ketma - ket (boshlang'ich) yaqinlashish usuli. Usulning ishchi algoritmi. Tayanch iboralar: Xususiy hosila, chiziqli tenglama, oddiy iteratsiya, chiziqli bo'lmagan tenglama, uzluksiz tizim, boshlang'ich yaqinlashish, kvadrat to'g'ri turtburchak, birinchi yaqinlashish, ikkinchi yaqinlashish. CHIZIQLI BO'LMAGAN TENGLAMALAR TIZIMINING mohiyatI VA ahamiyatI Shu paytgacha biz faqat chiziqi tenglamalar tizimini yechish usullari bilan tanishdik. endi tenglamalar tizimi chiziqli bo'lmagan hol ustida tuxtalamiz. Soddalik uchun ikki noma'lumli ikkita chizimi bo'lmagan tizimni oddiy iteratsiya usuli bilan yechishga tuxtalamiz. Bunday tizim quyidagicha yoziladi: (34) Faraz kilaylik boshlang'ich x , u yaqinlashishlar berilgan bo'lsin. Berilgan tizimni quyidagicha yozamiz: (35) hamda bu tizimning ung tomonidagi x va u lar o'rniga boshlang'ich yaqinlashish x , u larni kuyib, birinchi yaqinlashishni aniqlaymiz: (36) Xuddi shuningdek ikkinchi yaqinlashishni aniqlaymiz: x2 = F (x1, y1) y2 = F (x1, y2) (37) va umuman (38) Agarda (x, u) va F(x, u) funksiyalar uzluksiz, hamda x1, x2, …, xn, … va y1, y2, …, yn, … ketma-ketliklar yaqinlashuvchi bo'lsa, u holda ularning limitlari berilgan tenglamaning yechimi bo'ladi. KETMA - KET (BOSHLANG'ICH) YAQINLASHISH USULI Yuqorida keltirilgan iteratsion jarayonning yaqinlashuvchi bo'lish shartlariga tuxtalamiz. Teorema, x va u (34) tizimning aniq yechimlari, a ...