Chiziqli dasturlash usuli

CHiziqli dasturlash usuli Reja: CHiziqli dasturlash masalalarini matematik ifodalash Ishlab chiqarish Ishlab chiqarishni rejalashtirish xarakteridagi bir qator masalalarni yechishda optimallik kriteriysi boshqarish parametrlaridan bog'liq bo'lgan chiziqli funksiya ko'rinishida ifodalanadi. Bu turdagi masalalarga misol bo'lib, xom-ashyoni turli xil ishlab chiqarish liniyalariga optimal taqsimlash masalasini keltirish mumkin. Odatda xom-ashyoning umumiy miqdori xamma vaqt cheklangan bo'ladi. Xom-ashyodan ikki turdagi mahsulot olinayotgan bo'lsin. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: x1 - birinchi turdagi mahsulot miqdori; x2 - ikkinchi turdagi mahsulot miqdori; c1 va c2 -birinchi va ikkinchi turdagi mahsulotlarning narxi. Ishlab chikarilgan xamma mahsulotning umumiy bahosi R = c1x1 + c2x2, (8.1) bu yerda R- ishlab chikarilgan mahsulotni umumiy narxi. Ushbu masalada R optimallik kriteriysi bo'lib, uning eng katta qiymatini topish kerak bo'lsin. Birinchi va ikkinchi turdagi xom-ashyoning mavjud miqdorlarini b1 va b2 deb belgilaymiz. j - mahsulotni ishlab chiqarish uchun kerak bo'lgan i-turdagi xom-ashyo miqdori esa aij bulsin. U holda a11x1 + a12x2 = b1; a21x1 + a22x2 = b2. (8.2) Ushbu ifoda masalaning chegaraviy sharti hisoblanib, unda xj0, xi = 0 va xj . Masalani yechish uchun kerakli barcha shartlar shulardan iborat. SHunga o'xshash masalalarni yechish usuli chiziqli dasturlash deb ataladi. Tayyor mahsulot va xom-ashyolarni omborlardan bir nechta manzilga eng kichik sarf-xarajatlar bilan tashishni optimal tashkil qilish masalalari xam yuqoridagidek tartibda echilishi mumkin. CHiziqli dasturlash masalalarini matematik ifodalash Optimallikni maqsad funksiyasi quyidagi R = s1x1 + c2x2 +…+ cnxn = cixi (8.3) chiziqli ko'rinishda berilgan va unga chiziqli tenglama yoki tengsizlik ko'rinishidagi quyidagi cheklama belgilangan bulsin. a11x1 + a12x2 +… + a11nxn- b1 = 0; a21x2 + a22x2 +… + a21nxn - b2 = 0 ak1x1 + ak2x2 +… + aknxn - bk = 0. (8.4) Agar cheklama tengsizlik ko'rinishida berilgan bulsa, unda tenglama ko'rinishidagi cheklamali masalaga utilishi mumkin va aksincha, tenglama ko'rinishida cheklamadan tengsizlik qurinishidagi cheklamali masalaga utish mumkin. Misol. Quyidagi ko'rinishda funksiya berilgan bo'lsin. R = x1+ x2. Tengsizlik ko'rinishidagi quyidagi cheklama xam berilgan bulsin. 2x1+ x20. Bu ifodalarni x1 va x2 tekislikda, quyidagi to'g'ri chiziqlar bilan cheklangan qiymatlari aniqlanadi 2x1 + x2 = 1; x1 + 2x2 = 1; x1 = 0; x2 = 0; Ushbu shartlar bo'yicha optimallik kriteriysining qiymati cheklanganligini etiborga olib, uni kuyidagicha yozish mumkin: R = x1+ x2 = C = const. (8.5) (8.5) tenglama tekislikda egilish burchagi tangensi birga teng bo'lgan to'g'ri chiziqni ifodalaydi (8.1(a) .-rasm). Bu chiziqni strelka bo'yicha surish natijasida C va R kattaliklarning qiymatlari uzgaradi. Ko'rinib turibdiki, funksiya ekstrimumi bir ...