Epyurni qayta tuzish usullari. Almashtirish usuli. Masalalarni yechish algoritmi

Epyurni qayta tuzish usullari. Almashtirish usuli. Masalalarni yechish algoritmi Epyurni qayta tuzish usullari. Geometrik elementlarning umumiy vaziyatdan xususiy vaziyatga keltirishga epyurni qayta tuzish usuli deyiladi. Chzma geometriyada quyidagi usullar mavjud: 1. Proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli. Bu usulda geometrik elementlar qo'zq'almas bo'lib, proyeksiyalar tekisliklari bir yoki bir necha yangi proyeksiyalar tekisliklari bilan almashtiriladi. 2. Aylantirish usuli. Bu usulda proyeksiyalar tekisliklari qo'zq'almas bo'lib, geometrik elementlar bizga qulay xolatga, yag'ni xususiy vaziyatga kelguncha o'q atrofida aylantiriladi. Joylashtirish usuli (tekislik o'z izlari atrofida aylantiriladi) aylantirish usulining xususiy holidir. Proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli. Bu usulda bir sistema ikkinchi sistema bilan quyidagi sxema buyicha almashtiriladi. Bir marta almashtirilganda: X VH  X1 V1H yoki X VH  X1 VH1 Eski sistemadan yangi sistemaga o'tish uchun frontal proyeksiyalar tekisligi V1 ni olamiz. V1  H bo'lishi shart (93 - chizma). A a a' a'1 X1 0 a'x ax H V1 V1 H V X H V 93 - chizma. Fazoda A nuqta olib eski sistemaga proyeksiyalaymiz, so'ng yangi frontal proyeksiyalar tekisligi V1 ga proyeksiyalaymiz. X VH - eski sistema. X - eski proyeksiyalar o'qi. X1 V1H - yangi sistema. V1 - yangi frontal proyeksiyalar tekisligi. V1  H = X1 - yangi proyeksiyalar o'qi. ()A - fazodagi nuqta. a - A nuqtaning gorizontal proyeksiyasi. a - A nuktaning frontal proyeksiyasi. a1 - A nuqtaning yangi frontal proyeksiyasi. A nuqtaning epyuri 94 - chizmada keltirilgan. X1 H V1 X H a a'1 X1 H1 V a' a1 94-chizma V aх A nuqtaning epyuri 94 - chizmada keltirilgan Nuqtaning yangi frontal proyeksiyasini topish uchun fazodagi A nuqtaning gorizontal proyeksiyalar tekisligigacha bo'lgan masofasi yangi o'qdan o'lchab qo'yiladi. Ya'ni: [a1, aX1] = [a, aX] Misol: |AB| kesmaning xaqiqiy kattaligi topilsin (95 - chizma). Berilgan: [AB] Topish kerak: |AB| X1 H V1 X H a' a a'1 95-chizma b b'1 b' V Misol quyidagi algoritm asosida yechiladi. 1) V  V1 , X1 [ a b ] 2) [ a1 b1 ] = [AB] , [A1B1] V1 ,   = [AB] ^ H Misol: Berilgan [AB] to'q'ri chiziq frontal proyeksiyalar tekisligi V ga proyeksiyalovchi xolatga keltirilsin (96 - chizma). Berilgan: [AB] Topish kerak: [A1B1]  V1 X2 H V X a b b'1 X1 H1 V H1 V1 a' b' b1 a'1 a1 96 - chizma. Misol quyidagi algoritm asosida yechiladi. 1) H  H1 , X1 [ a b ] , [A1B1] H1 2) V  ...