Formulalar. Formulalarning rostlik qiymatlari. Teng kuchli formulalar

Formulalar.Formulalarning rostlik qiymatlari .Teng kuchli formulalar. Reja: 1. Mulohaza. Mulohazalar ustida mantiq amallari. 2. Formula.Teng kuchli formulalar. ta'rif. Rost yoki yolg'onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bilgan darak gap muloshaza deyiladi. Ûzbek tilidagi barcha muloshazalar tûplamini M orqali belgilaylik. A muloshaza rost bûlsa, unga 1 ni, yolg'on bûlsa, 0 ni mos qûyamiz. ta'rif. A va V muloshazalarning konyunksiyasi deb , A va V muloshazalar rost bûlgandagina rost, qolgan shollarda yolg'on bûladigan A V muloshazaga aytiladi. ta'rif. A va V muloshazalar dizyunksiyasi deb , A va V muloshazalarning ikkalasi sham yolg'on bûlgandagina yolg'on , qolgan shollarda rost bûladigan A V muloshazaga aytiladi. ta'rif. A muloshaza rost bûlganda yolg'on, yolg'on bûlganda rost bûladigan A muloshaza A muloshazaning inkori deyiladi. Yuqorida ta'riflangan amallar rostlik jadvali quyidagi kûrinishda bûladi : A V A V A V A 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 Bundan tashqari yana bir qancha amallar, yani : - implikatsiya yoki mantiqiy shulosa, yoki - ekvivalensiya yoki mantiqiy teng kuchlilik, - Shefer shtrixi , - Pirs strelkasi , - qatiy dizyunksiya , yani 2 modul bûyicha qûshish amallari quyidagi jadval orqali beriladi : A V A V A V A V A V A V 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 ta'rif. M , , , , , - universal algebra muloshazalar algebrasi deyiladi. ta'rif. 1). Xar bir muloshaza formuladir. 2). Agar va lar formulalar bûlsa , u sholda ( ), ( ), ( ), ( ) , ( ) lar sham formulalardir. 3). 1) va 2) lar yordamida shosil qilingan ifodalargina formulalardir. Formulalarning tarkibidagi qavslarni kamaytirish maqsadida mantiq amallarining bajarilish tartibini , , ,, deb belgilab olamiz. (( A V ) (( A ) S )) ifoda ûrniga A V ( A S ) ifodadan foydalanish mumkin. ta'rif. Formulada qatnashgan mantiq amallari soni formulaning rangi deyiladi. Yuqorida keltirilgan formulaning rangi 4 ga teng. ta'rif. MA ning va formulalari berilgan bûlib, bu formulalar tarkibiga kirgan barcha muloshazalar A 1,. . .,Am -lardan iborat bûlsin. Agar A 1,. . . , A m muloshazalarning barcha qiymatlar tizimlari ( i1, . . . , im ) lar uchun va formulalar bir shil qiymatlar qabul qilsalar , u sholda, bu formulalar teng kuchli formulalar deyiladi hamda kûrinishda ...