Fraktallar nazariyasi asosida murakkab konfiguratsiyali sirtlarni geometrik modellashtirish

Fraktallar nazariyasi asosida murakkab konfiguratsiyali sirtlarni geometrik modellashtirish Dissertatsiya mavzusining dolzarbligi Jahonda hozirgi vaqtda axborot texnologiyalarining rivojlanishi afzalliklaridan biri fraktal tuzilishli geometrik shakllarning o'rganilishi deb hisoblash mumkin, ularni tadqiqi so'nggi yillarda rivojlanib, ommalashib bormoqda. Fraktal geometrik sirtlarning turli xil sohalarda qo'llanilishi muhandislik sohasidagi tadqiqotning yangi sohasi hisoblanadi. Tadqiqot maqsadi va vazifalari Fraktallar nazariyasi asosida murakkab konfiguratsiyali ikki va uch o'lchovli sirtlarni geometrik modellashtirish Tadqiqotning vazifalari Murakkab konfiguratsiyali ikki va uch o'lchovli sirtlarni geometrik modellashtirish usullari va ularni shaharsozlikda qo'llanishi bo'yicha adabiyotlar sharhi va qiyosiy tahlilni amalga oshirish; Iteratsion funksiyalar tizimi (IFS) asosida shaharsozlik obyektlaridagi murakkab konfiguratsiyali sirtlarni geometrik modellari va algoritmini ishlab chiqish; L- tizimlar usuli asosida shaharsozlik obyektlaridagi murakkab konfiguratsiyali sirtlarni geometrik modellari va algoritmini ishlab chiqish; R-funksiya tizimi asosida shaharsozlik obyektlaridagi murakkab konfiguratsiyali sirtlarni geometrik modellari va algoritmini ishlab chiqish; Fraktal tuzilishli sirtlarni to'plamlar nazariyasi, iteratsion funksiyalar tizimi (IFS), R-funksiya tizimi (RFM), L-tizimlari usullari asosida vizuallashtirishni avtomatlashtiruvchi dasturiy vositaning funksional-sxematik tuzilishini ishlab chiqish. Tadqiqotning obyekti sifatida shaharsozlik sohasidagi murakkab konfiguratsiyali sirtlari qaralgan. Tadqiqotning predmeti murakkab konfiguratsiyali sirtlarni tadqiq etish uchun geometrik modellar, to'plamlar nazariyasi, iteratsion funksiyalar tizimi (IFS), R-funksiya tizimi (RFM), L-tizimlari usullari va ularni modellashtirish uchun dasturiy vositadan iborat. Benoit Mandelbrot fraktallarni taqqoslab, matematikada yangi yo'nalish - fraktal geometriyani kashf qildi. Fraktal geometriyaning yaralishi 1977-yilda B.Mandelbrotning Tabiatning fraktal geometriyasi kitobining nashr etilishi bilan bog'liq. Kitobning asosiy g'oyalaridan biri shundaki, an'anaviy geometriya (ya'ni chiziqlar va sirtlar yordamida) yordamida tabiiy obyektlarni tasvirlash murakkab. Fraktal geometriya ularni juda sodda tarzda ifodalaydi. 1981-yilda Jon Xatchinson Fraktallar va o'ziga o'xshashlik maqolasini nashr etdi, unda iteratsion funksiya tizimi (IFS) yordamida fraktallarni qurish nazariyasi taqdim etildi. 1985 yilda Maykl Barnsli va Stefan Demkoning maqolasi paydo bo'ldi, unda IFSning juda izchil nazariyasi taqdim etilgan. 1988 yilda u Fraktallar hamma joyda asosiy asarini nashr etdi. Fraktal siqish imkoniyatlari haqidagi ma'lumotlar birinchi marta 1991-yilda nashr etilgan. Algoritmni ishlab chiquvchilardan biri Maykl Barnslining ta'kidlashicha, fraktalning koeffitsiyentlarini asl rasmga iloji boricha yaqinroq topish usuli ishlab chiqilgan. Fraktal geometriyaning kashfiyotidan kelib chiqqan g'oyalardan biri fazodagi o'zgarish miqdori uchun butun son bo'lmagan qiymatlar g'oyasi edi. Bizga ma'lumki, Evklid geometriyasi 1, 2, 3 o'lchamli shakllarni o'rganadi. O'lchovi 1 ga teng bo'lgan raqamlar segmenti, o'lchovi 2 bo'lgan - tekislikdagi shakl, o'lchovi 3 bo'lgan - geometrik jismlar. Fraktallar nazariyasiga asoslanib olimlar fraktal - bu kasr o'lchamli to'plam degan xulosaga kelishdi. Fraktallarni geometrik modellashtirish Kvadrat fraktalni modellashtirish Buning uchun asl birlik kvadratiga ketma-ket unga o'xshash tomonlari 13, 19 va hokazo bo'lgan kvadratlarni qo'shiladi. Birinchi bosqichda ...