Kombinatorika asoslari fanidan kurs ishi

O'zbekiston RespublikaSI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA VA MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA Kafedrasi KOMBINATORIKA ASOSLARI Fanidan KURS ISHI MAVZU: Bo'laklashlar kombinatorikasi Bajardi: Andijon Kirish Mavzuning dolzarbligi, Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika - bir-birga uzviy bog'liq matematik fanlar hisoblanadi. Hozirgi paytda bu sohalar bo'yicha olingan bilimlar turli kasb mutaxassislariga juda ham ham zurur. O'z faoliyatini maqsadini aniqlay olish va unga erishish uchun shaxdam qadamlar qo'yish - kompetentli, raqobatbardosh qobiliyatli mutaxassisning xarakterli xususiyati, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika esa har qanday fanga qaraganda ko'proq shaxsning ijobiy o'zgarishlari uchun yordam beradi. Ommaviy tasodifiy jarayonlar qonuniyatlarini (ehtimollar nazariyasi fani) va kuzatishlar natijalarini qayta ishlash muhim usul va yo'llarini (matematik statistika o'rganadigan) bilish har bir kasbdagi mutaxassis uchun amaliy masalalarni yechishda qo'l keladi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikani o'rganishni esa avvalo kombinatorika asoslari bilan tanishmasdan mumkin bo'lmaydi. «Kombinatorika» atamasi matematikaga Leybnits tomonidan kiritilgan bo'lib, uni 166 yilda chop etilgan «Kombinatorika san'ati to'g'risida mulohazalar» nomli kitobida birinchi marta qo'llagan edi. Kombinatorik masalalar nafaqat matematika go'zalligini ko'rsatishga, balki amaliy matematik masalarni yechishda yangi kompyuter texnoogiyalarining imkoniyatlarini ko'rsatishga imkon beradi. Diskret matematikaning masalalaridan hisoblangan kombinatorik masalalar ko'pincha obyektlarning turli kombinatorik konfiguratsiyalarini tanlashga va ular orasidan u yoki bu masala shartigav nuqtai nazaridan eng yaxshisini tanlashga olib kelinadi. Shuning uchun keng tarqalgan kombinatorik konfiguratsiyalarni hosil qilish algoritmlarini bilish masalani butunlay muvaffaqiyatli yechishning zarur sharti hisoblanadi. Ushbu kurs ishida matematika o'qitishda kombinatorika elementlarini o'rganish samaradorligini oshirish maqsadida kombinatorika fanining asosiy 5 tushunchalari, kombinatorikani o'rganish xususiyatlari, o'qitish jarayonida kombinatorika elementlarini o'rgatish bilan birga o'quvchilarning ijodiy faolligini oshirish bo'yicha uslubiy tavsiyalar bayon etilgan. Reja: Kombinatorika haqida umumiy tushuncha. Bo'laklash kombinatorikasi. Ferrers diagrammasi. Bo'lakashlarning xossalari. Kombinatorika asoslari Kombinatorik masalalar va tartiblangan to'plamlar. Kombinatorika predmeti va paydo bo'lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlil, kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi, qisqacha, kombinatorika deb ataluvchi bo'limida chekli yoki muayyan ma'noda cheklilik shartini qanoatlantiruvchi to'plamni (bu to'plamning elementlari qanday bo'lishining ahamiyati yo'q: harflar, sonlar, hodisalar, qandaydir predmetlar va boshqalar) qismlarga ajratish, ularni o'rinlash va o'zaro joylash ya'ni, kombinatsiyalar, kombinatorik tuzilmalar bilan bog'liq masalalar o'rganiladi. Hozirgi davrda kombinatorikaga oid ma'lumotlar inson faoliyatining turli sohalarida qo'llanilmoqda. Jumladan, matematika, kimyo, fizika, biologiya, lingvistika, axborot texnologiyalari va boshqa sohalar bilan ish ko'ruvchi mutaxassislar kombinatorikaning xilma-xil masalalariga duch keladilar. To'plamlar nazariyasi iboralari bilan aytganda, kombinatorikada kortejlar va to'plamlar, ularning birlashmalari va kesishmalari hamda kortejlar va qism to'plamlarni turli usullar bilan tartiblash masalalari qaraladi. To'plam yoki kortej elementlarining berilgan xossaga ega konfiguratsiyasi bor yoki yo'qligini tekshirish, bor bo'lsa, ularni tuzish va ...