Ko'rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasiga oid misollar yechish

Mavzu: Ko'rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasiga oid misollar yechish Ko'rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasi Logarifmik tenglamalarni o'z ichiga olgan sistemalarni yechishda ham algebraik tenglamalar sistemasini yechishdagi usullardan foydalaniladi. 1- misol. sistemani yeching. Yechish: Asosiy logarifmik ayniyatni hisobga olsak, ekanidan ni topamiz Sistemaning 1-tenglamasini 3 asosga ko'ra logarifmlaymiz: ni hosil qilamiz. Uning 1- tenglamasini log3x ga nisbatan kvadrat tenglama qilib yechsak, yoki yoki ni hosil qilamiz. va Javob: Bir vaqtda ko'rsatkichli va logarifmik tenglamalarni yechish usullarini qo'llash kerak bo'ladigan ba'zi misollarni ko'ramiz. 3- misol. tenglamani yeching. Yechish: Asosiy logarifmik ayniyatga asosan: bundan yoki oxirgi tenglama va sistemalarga teng kuchli. Ularni yechib, ekanini topamiz Javob: 4-misol 5-misol 6-misol tenglamalar sistemasini yeching. 7-misol tenglamalar sistemasiga kelamiz. Sistema to'rtta ildizga ega, ya'ni Shuning uchun ham, faqat sistemalarni qaraymiz. Bundan Javob: Tenglamalar sistemasini yeching. 8-misol Yechish. bu turdagi tenglamalar sistemasini yechish uchun sistemadagi har ikki tenglamani o'nli asosga ko'ra logarifmlaymiz. endi o'rniga qo'yish usuliga ko'ra Tenglamalar sistemasini yeching. 9-misol Yechish. Sistemadagi har ikkala tenglamani ikki asosga ko'ra logarifmlaymiz va quyidagi sistemaga keltiramiz. Javob ∅ (bo'sh to'plam). Sistema yechimga ega emas. 10-misol tenglamalar sistemasini yeching. Yechish. Sistemadagi birinchi tenglamaning har ikki tomoni x darajaga ko'tariladi: 11-misol tenglamalar sistemasini yeching. Yechish . Sistemadagi ikkinchi tenglamaning har ikki tomoni у darajaga ko'tariladi: Mustaqil yechish uchun misollar 1. 2. 3. 4. 5. E'tiboringiz uchun raxmat ...