Matritsalar haqida tushuncha, determinantlar nazariyasi elementlari, yuqori tartibli determinant

MAVZU: Matritsalar haqida tushuncha determinantlar nazariyasi elementlari yuqori tartibli determinant Matritsaga doir asosiy tushunchalar. Matritsalar ustida amallar. O'rin almashtirishlar. Determinantning ta'rifi Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar. Determinantning xossalari Reja: Ta'rif. Matritsa deb m ta satr va n ta ustunga ega bo'lgan qavslar ichiga olingan to'rtburchakli sonlar jadvaliga aytiladi. Matritsalar lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi. Masalan: ( 1xn ) o'lchamli matritsaga satr matritsa, ( mx1 ) o'lchamli matritsaga esa ustun matritsa deyiladi, ya'ni Har bir elementi nolga teng bo'lgan, ixtiyoriy o'lchamli matritsaga nolmatritsa deb aytiladi va quyidagi ko'rinishda bo'ladi: Ta'rif. A va B matritsalar bir xil o'lchamga ega bo'lib, ularning barcha mos elementlari o'zaro teng bo'lsa, bunday matritsalar teng matritsalar deyiladi va A= B ko'rinishda yoziladi. MISOL: Quyidagi matritsaviy tenglikdan x va y noma'lumlarning qiymatlarini toping: yechish.Matritsalarning mos elementlarini taqqoslab quyidagi tengliklarni hosil qilamiz: Ta'rif. A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng bo'lsa, A matritsa B matritsa bilan zanjirlangan matritsa deyiladi. matritsalar zanjirlangan matritsalar bo'ladi. A matritsaning o'lchami 3x3 ga, B matritsaning o'lchami 3x2 ga teng. Shuni ta'kidlash lozimki B va A matritsalar zanjirlangan emas. Chunki, B matritsaning ustunlari soni 2 ga, A matritsaning satrlari soni 3 ga teng bo'lib, o'zaro bir xil emas. Ta'rif. Ham satrlar soni,ham ustunlar soni n ga teng bo'lgan, ya'ni nxn o'lchamli matritsa n - tartibli kvadrat matritsa deyiladi. matritsa 4-tartibli kvadrat matritsadir. n -tartibli determinant det(A), | A| yoki kabi belgilanadi O'rinlashtirish va o'rin almashtirishlarning xossalariga asosan, bu ta'rifdan 1) n -tartibli determinant n! ta hadning yig'indisidan iborat; 2) bu yig'indining har bir hadi matritsaning turli satrlari va turli ustunlarida joylashgan n ta elementi ko'paytmasidan iborat; 3) yuqorida aytilgan ko'paytmalarning yarmi ( n! 2 tasi) o'z ishorasi bilan, qolgan yarmi qarama-qarshi ishora bilan olingan. ...