Predikatlar. Predikatning rostlik soxasi

Predikatlar. Predikatning rostlik sohasi Reja: 1. Predikat tushunchasi. 2. Predikatning rostlik sohasi. 3.Rostlik sohasining xossalari. Bo'sh bo'lmagan M to'plam berilgan bo'lsin. Bu to'plamning ihtiyoriy a elementi haqida aytilgan mulohazani R(a) orqali belgilaymiz, R(a)-rost yoki yolg'on mulohaza bo'lishi mumkin. ta'rif. R : Mn 0,1 , n0,1,. . . ko'rinishdagi har qanday funksiya n o'rinli predikat deyiladi. R(a) ifodada a - M to'plamning biror bir elementi, R - shu a element haqidagi tasdiq-predikatdir, M - predikatning aniqlanish sohasi. Masalan, «7-tub son» degan mulohazada «7» - element,»tub son» - predikat. Agar 7 sonini natural sonlar to'plamidan olingan x o'zgaruvchi bilan almashtirsak, u holda «x-tub son» degan mulohazaviy formani hosil qilamiz. Ushbu forma x ning ayrim qiymatlarida (masalan, x13, x17 ) rost mulohazani, boshqa bir qiymatlarida (masalan, x10, x18 ) yolg'on mulohazani beradi. Bir o'rinli predikat R(x) shu predikatdagi o'zgaruvchi x ning xossasini, ikki o'rinli predikat R(x,u) - x va u o'zgaruvchilar orasidagi munosabatni bildiradi, n o'rinli predikatlarni R(n), Q(n), S(n), . . . , R1(n), R2(n), . . . lar kabi belgilaymiz. Bazan x1, . . . , xn o'zgaruvchilar qatnashgan n - o'rinli predikatni R(n) (x1, x2, . . . , xn) kabi belgilaymiz. ta'rif. M to'plamda aniqlangan R(x) predikat berilgan bo'lsin. U holda, R(x) ni rost mulohazaga aylantiradigan x ning M to'plamga tegishli barcha qiymatlarini Yer orqali belgilaymiz. R(x) - R(x) predikatning rostlik sohasi deyiladi. Rostlik sohasining xossalari : YeP M - YeP. YeP Q EP. YeP Q PP EQ. EP Q E P EQ. Predikatlar ustida ham mulohazalar ustida aniqlangan mantiqiy amallarni aniqlash mumkin. ta'rif. R(x) va Q(x) predikatlar konyunksiyasi deb shunday R(x) Q(x) predikatga aytiladiki, bu predikat x ning R(x) va Q(x) predikatlarni rost mulohazaga aylantiradigan qiymatlarida rost, qolgan hollarda yolg'on qiymat qabul qiladi. Huddi shunga o'xshash predikatlar dizyunksiyasi, implikatsiyasi, ekvivalensiyasi hamda inkori aniqlanadi. Adabiyotlar : 1. Yoqubov T.,Kallibekov S. Matematik mantiq elementlari.T.,1996. 2. Novikov P.S. Elemento' matematicheskoy logiki.M.1973. 3. Chyorch A. Vvedenie v matematicheskuyu logiku.M.,1960. 4. Maltsev A.I. Algoritmo' i rekursivno'e funktsii.M.,1965. 5. LavrovI.A., Maksimova L.L. Zadachi po teorii mnojestv,matematicheskoy logike i teorii algoritmov.M.,1975. ...