Umumqiymatli va bajariluvchi formulalar. Jumlalar algebrasining funksiyalari

Umumqiymatli va bajariluvchi formulalar. Jumlalar algebrasining funksiyalari Reja 1. Umumqiymatli formulalar. 2. Ikki qiymatli formulalar. ta'rif. MA ning formulasi, formula tarkibiga kirgan barcha muloshazalarning =abul =ilishi mumkin bûlgan barcha =iymatlarida rost bûlsa, bu formula aynan rost formula yoki tavtologiya yoki manti= =onuni yoki umum=iymatli deyiladi. ta'rif. MA ning ( A 1, . . . , A n) formulasi A 1,. . . , A n muloshazalarning barcha =iymatlari tizimi ( i 1 , . . . , in ) lar uchun 0 =iymat =abul =ilsa, aynan yolon yoki ziddiyat deyiladi. ta'rif. Agar MA ning ( A 1, . . . , A n ) formulasi uchun A 1, . . . , A n larning kamida bitta ( i 1, . . . , in ) =iymatlari tizimi uchun 1 ga teng =iymat =abul =ilsa, bajariluvchi formula deyiladi. Teorema .MA ning va formulalari teng kuchli formulalar bûlishi uchun formula aynan rost formula bûlishi zarur va etarli. Asosiy teng kuchli formulalar. A A A (konyunksiyaning idempotentlik =onuni). A A A (dizyunksiyaning idempotentlik =onuni). A 1 A. A 1 1. A 0 0 . A 0 A . A A = 1 - uchinchisini inkor =ilish =onuni. A A = 0 - ziddiyatga keltirish =onuni. A = A - =ûsh inkor =onuni. A ( V A ) A A ( V A ) A A V ( A V ) ( V A ). A V A V . (A V) A V . (A V) A V . A V ( A V) . A V ( A V) A V V A -konyunksiyaning kommutativlik =onuni. A V V A - dizyunksiyaning kommutativlik =onuni. A ( V S ) ( A V ) ( A S ) - ning ga nisbatan distributivlik =onuni. A ( V S ) ( A V ) ( A S ) - ning ga nisbatan distributivlik =onuni. A ( V S ) ( A V ) S -konyunksiyaning assotsiativlik =onuni. A ( V S ) ( A V ) S - dizyunksiyaning assotsiativlik =onuni. ta'rif .Bûsh bûlmagan M tûplam va unda ani=langan + - =ûshish , · - kûpaytirish, - inkor amallariga nisbatan =uyidagi shartlar bajarilgan bûlsin : x + u = u + x - =ûshishga nisbatan kommutativlik =onuni x · u = u · x - kûpaytirishga nisbatan kommutativlik =onuni. ( x + u ) + z = ...