Vaqtli qatorlar yordamida tebranuvchanlikni modellashtirish va prognozlash

1. Vaqtli qatorlar tendentsiyasini modellashtirish Vaqtli qatorlar tendentsiyasini modellashtirishning keng tarqalgan usullaridan biri qator darajalarini vaqtga bog'liqligini yoki trendni tavsiflovchi analitik funksiyalarni tuzishdan iborat. Bu usul Vaqtli qatorlarni analitik tekslash deb ataladi. Vaqt bo'yicha bog'lanishlar turli shakllarda bo'lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko'rinishdagi funksiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko'proq quyidagi funksiyalar qo'llaniladi: chiziqli trend: giperbolik trend: eksponentsial trend: ko'rsatkichli funksiya shaklidagi trend: ikkinchi va undan yuqori tartibli parabola: Yuqorida keltirilgan trendlarning har birining parametrlarini oddiy EKKU bilan aniqlash mumkin. Bunda bog'liq bo'lmagan erkli o'zgaruvchi sifatida t=1,2,…,n vaqt, bog'liq o'zgaruvchi sifatida Vaqtli qatorning haqiqiy darajalari olinadi. Chiziqsiz trendlar uchun avval ularni chiziqli holatga keltiruvchi standart amallar bajariladi. Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng ko'p tarqalgan usullar qatoriga: o'rganilayotgan jarayonni sifat jihatidan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog'liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, Vaqtlianing ayrim asosiy ko'rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlarini qo'llash mumkin. Tendentsiya turi berilgan va qayta tuzilgan qatorlar darajalari bo'yicha hisoblangan birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlarini solishtirish yo'li bilan aniqlanadi. Agar Vaqtli qator chiziqli tendentsiyaga ega bo'lsa, yonma-yon darajalar - va larning korrelyatsiyasi yuqori bo'ladi. Bunday holatda berilgan Vaqtli qatorning birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti yuqori bo'lishi kerak. Agar Vaqtli qator chiziqsiz tendentsiyaga ega bo'lsa, masalan, eksponentsial shaklda bo'lsa, u holda berilgan qator darajalarining logarifmlari bo'yicha birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsiyenti qator darajalari bo'yicha hisoblangan mos koeffitsiyentlardan yuqori bo'ladi. Vaqtli qatorda chiziqsiz tendentsiya qanchalik kuchli bo'lsa, olingan koeffitsiyentlar shunchalik yuqori darajada farqlanadi. Agar qator chiziqsiz tendentsiyaga ega bo'lsa, eng yaxshi tenglamani trendni asosiy shakllarini saralash, har bir tenglama uchun tuzatilgan determinatsiya koeffitsiyenti()ni hisoblash va maksimum qiymatga ega bo'lgan determinatsiya koeffitsiyentli tenglamani aniqlash yo'llari bilan tanlab olish mumkin. 12.1-misol. Trend parametrlarini hisoblash. «N»-yilning 10 oyi bo'yicha nominal oylik ish haqining oylar bo'yicha «N-1»-yilning dekabr oyidagi darajasiga nisbatan foiz hisobida o'sish sur'ati haqidagi ma'lumotlar 12.1.1-jadvalda berilgan. 1-jadval. «N»-yilning 10 oyi davomida nominal oylik ish haqining oylar bo'yicha «N-1»-yilning dekabr oyidagi darajasiga nisbatan foiz hisobida o'sish sur'ati Berilgan Vaqtli qatorni grafigini tuzamiz (1-rasm). Vaqt, oylarda 12.1.1-rasm. N- yilning 10 oyi davomida nominal ish haqining o'sish sur'ati Vaqtliasi 12.1.3-rasmdagi grafikdan o'suvchi trend borligini ko'rish mumkin. Bu chiziqli trend ham bo'lishi mumkin. Keyingi tahlillar uchun qatorning darajalari va ularning logarifmlari bo'yicha avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlarini aniqlaymiz 2-jadval). 2-jadval N-yilning 10 oyi davomida nominal ish haqining N-1-yilning dekabr oyi darajasiga nisbatan foiz hisobida o'sish sur'ati Vaqtli qatorining avtokorrelyatsiya funksiyasi Jadvalda keltirilgan birinchi, ikkinchi va uchunchi tartibli avtokorrelyatsiya ...