Bog'liqlik aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar

Bog'liqlik aksiomalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar Elementar geometriya aksiomalari besh gurushga bilib irganiladi. I gurush sakkizta boli=lik aksiomalarini iz ichiga oladi. II gurush tirtta tartib aksiomalaridan iborat. II gurush beshta kongruentlik aksiomalaridan tuzilgan. IV gurush bitta uzluksizlik aksiomasidan tashkil topgan. V gurush bitta parallellik aksiomasini iz ichiga oladi. Boli=lik aksiomalarida nu=ta, tiri chizi= va tekisliklarni izaro joylashishi xossalari sha=ida siz yuritiladi va «tegishli» sizi bilan ifodalaniladi. Bunda « nu=ta tiri chizi==a tegishli», « nu=ta a tiri chizi=da yotadi» va « tiri chizi= nu=tadan itadi» kabi jumlalar teng kuchli, « nu=ta tekislikka tegishli», « nu=ta tekislikda yotadi» va « tekislik nu=tadan itadi» kabi jumlalar teng kuchli deb shisoblanadi. Agar nu=ta va tiri chizi=larga tegishli bilsa, va tiri chizi=lar nu=tada kesishadi deyiladi. tiri chizi=ning barcha nu=talari tekislikka tegishli bilsa tiri chizi= tekislikda yotadi yoki tekislik tiri chizi= or=ali itadi deb ataladi. va tekisliklarning shar biri tiri chizi= or=ali itsa, va tekisliklar tiri chizi= biyicha kesishadi deyiladi. Birinchi gurush =uyidagi sakkizta aksiomalardan tashkil topgan: I1 aksioma. va nu=talar =anday bilmasin, bu nu=talarning shar biridan ituvchi tiri chizi= mavjud. I2 aksioma. Turli va nu=talar =anday bilmasin, bu nu=talardan ituvchi bittadan orti= bilmagan tiri chizi= mavjud. Bu ikki aksiomani =uyidagicha ifodalash mumkin: Istalgan ikkita turli nu=talar bu nu=talardan ituvchi bitta va fa=at bitta tiri chizi=ni ani=laydi. I3 aksioma. Щar bir tiri chizi=da kamida ikkita nu=ta yotadi. Bir tiri chizi=da yotmaydigan kamida uchta nu=ta mavjud. I4 aksioma. ,, nu=talar =anday bilmasin, bu nu=talarning shar biridan ituvchi tekislik mavjud. Щar bir tekislikda kamida bitta nu=ta yotadi. I5 aksioma. Bir tiri chizi=da yotmaydigan ,, nu=talar =anday bilmasin, bu nu=talarning shar biridan ituvchi bittadan orti= bilmagan tekislik mavjud. I6 aksioma. tiri chizi=ning va nu=talari (yani, tiri chizi==a tegishli) tekislikda yotsa, tiri chizi= tekislikda yotadi. I7 aksioma. va tekisliklar bitta umumiy nu=taga ega bilsa (tekisliklarning shar birida yotuvchi nu=ta), ularning yana kamida bitta umumiy nu=tasi mavjud. I8 aksioma. Bir tekislikda yotmaydigan kamida tirtta nu=ta mavjud. Bu aksiomalardan foydalanib, quyidagi teoremalar isbotlanadi. Ikkita tiri chizi= bittadan orti= bilmagan umumiy nu=taga ega emas. Ikkita tekislik yoki umumiy nu=taga ega emas yoki umumiy tiri chizi==a ega. Щar =anday tekislik bir tiri chizi=da yotmaydigan kamida uchta nu=tani iz ichiga oladi. Asosiy adabiyotlar A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. T.Universitet, 2004 y. N.V.Yefimov. Visshaya geometriya. M., 1978. A.V.Pogorelov. Osnovaniya geometrii. M., Nauka, 1968. A.V.Pogorelov. Geometriya O'rta maktablarning 7-11 sinflari uchun darslik T. O'qituvchi, 2002. A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. Elektron qo'llanma. Kafedrada mavjud. Qo'shimcha adabiyotlar L.S.Atanasyan. Geometriya ...