Fazoda to'g'ri chiziq

Fazoda to'g'ri chiziq Tug'ri chiziqni ikki tekislikning kesishish chizig'i deb ta'riflash mumkin; shuning uchun u ikkita birinchi darajali tenglamalar to'plami bilan ifodalanadi: 814. A ( + 1 ; - 5; + 3 ) nuqtadan o'tuvchi va koordinata o'qlari bilan mos ravishda 60, 45va 120li burchaklar tuzuvchi to'g'ri chiziqning tenglamasi tuzilsin. Quyidagi to'g'ri chiziqlar bilan tuzilgan burchak topilsin: va 816. Uchlari A ( + 3; - 1; 0), - 7; 3), S ( - 2; + 1; - 1), D ( + 3; + 2; + 6) nuqtalarda yotgan tetraedrning qarama - qarshi qirralari orasidagi burchaklar topilsin. 818. Quyidagi to'g'ri chiziqning yunaltiruvchi kosinuslari hisoblab topilsin: 819. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak topilsin: va ( + 2; - 5; + 3) nuqtadan a) z o'qiga parallel to'g'ri chiziq o'tkazilsin; b) to'g'ri chiziqqa parallel to'g'ri chiziq o'tkazilsin; 822. Quyidagi to'g'ri chiziqlarning kesishish yo kesishmasligi tekshirib ko'rilsin: a) va b) va 823. A ( +2; +3; + 1) nuqtadan to'g'ri chiziqqa o'tkazilgan perpendikulyarning tenglamalari tuzilsin. 824. Koordinatalar boshidan to'g'ri chiziqqa perpendikulyar tushirilsin. 825. A ( + 4; - 1) nuqtadan shunday to'g'ri chiziq o'tkazilsinki, u quyidagi ikki to'g'ri chiziqni kessin: va 826. Quyidagi ikki to'g'ri chiziqni va Kesuvchi hamma to'g'ri chiziqlar ichidan mana bu parametr ishlatilsa, yechish ancha ixcham bajariladi. Bu holda x=n+b, z =+ s bo'ladi; koordinatalarning bu qiymatlarini tekislikning ( 15) tenglamasiga quyib ning qiymatini hosil qilamiz, so'ngra izlangan koordinatalarni topamiz. To'g'ri chiziqqa parallel bo'lgani topilsin. Quyidagi ikki to'g'ri chiziq umumiy perpendikulyarining tenglamalari tuzilsin: va . 2. To'g'ri chiziq bilan tekislik To'g'ri chiziq Bilan Ax+Bu +Sz +D=0, tekislikning kesishish nuqtasini topish uchun bu tenglamani birgalikda yechish kerak. Agar ( 14) dagi uchta nisbat o'rniga unga teng p parametr ishlatilsa, yechish ancha ixcham bajariladi. Bu uch tenglamani birgalikda yechish kerak. Agar ( 14 ) dagi uchta nisbat o'rniga unga teng parametr ishlatilsa, yechish ancha ixcham bajariladi. Bu holda x = m+ a, u = n+ b, z =+ s bo'ladi; koordinatalarning bu qiymatlarini tekislikning ( 15) tenglamasiga quyib ning qiymatini hosil qilamiz, so'ngra izlangan koordinatalarni topamiz. ( 14) to'g'ri chiziq bilan ( 15 ) tekislik orasidagi burchak ushbu formula bilan hisoblanadi: sin= ( 14 ) to'g'ri chiziq bilan ( 15 ) tekislikning parallellik sharti: Am +Bn+Cp=0. To'g'ri chiziq bilan tekislikning perpendikulyarlik sharti: ( 14 ) to'g'ri chiziqning ( 15 ) tekislikda yotish sharti quyidagi ikki tenglik bilan ifodalanadi: s) to'g'ri chiziqqa parallel to'g'ri chiziq o'tkazilsin. 828. to'g'ri chiziq bilan 3x + 5u - ...