Geometrik elementlarning proyeksiyalari

Geometrik elementlarning proyektsiylari Reja: 1.Ortogonal proyeksiyalash 2.nuqtaning ortogonal proyeksiyalari 3.nuqtaning uchta tekisligidagi ortogonal proyeksiyalari 4. to'g'ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari 5. Xususiy vaziyatdagi to'g'ri chiziqning proyeksiyalari 6. Tekislikning chizmada berilish usullari 7. Kupyokning Monj chizmasida tasvirlanishi 1.Ortogonal proyeksiyalash. Ta'rif. proyeksiyalovchi nur proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bulsa, bunday parallel proyeksiyalashni to'g'ri burchakli yoki ortogonal proyeksiyalash deyiladi. Ortogonal proyeksiyalashda proyeksiyalovchi nur yo'nalishi kursatilmaydi. Parallel proyeksiyalarning barcha xossalari ortogonal proyeksiyalar uchun tegishlidir. Buyumlarni ikki o'zaro perpendikulyar tekislikdagi ortogonal proyeksiyalash usuli birinchi marta fransuz injeneri va matematigi Gaspar Monj (1746-1819) tomonidan sistemalashtirilgan. Shuning uchun bu usulni Monj usuli deb, hosil bo'lgan chizmani esa Monj chizmasi deb yuritiladi. 2. Nuqtaning ortogonal proyeksiyalari. o'zaro perpendikulyar bo'lgan ikki tekislik bir-biri bilan kesishib fazoni turt kismga (choraklarga) bo'ladi. Fazoda gorizontal vaziyatda joylashgan a1 tekislik gorizontal proyeksiyalar tekisligi, vertikal joylashgan a tekislik frontal proyeksiyalar tekisligi deb ataladi. a 1 va a 2 proyeksiyalar tekisligidagi o'zaro kesishgan OX chizigi proyeksiyalar uki deyiladi. Geometrik figuraning bitta tekislikdagi joylashtirilgan ikki gorizontal va frontal tasvirlari - etyuri (Monj chizmasi) yoki Kompleks chizma deyiladi. Chizma Birinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. Chizma Chizma A nuqtadan a1 va a2 tekislikka o'tkazilgan perpendikulyarlarning A1 va A2 asoslari A nuqtaning ortogonal yoki to'g'ri burchakli proyeksiyalari deyiladi. Bu yerda A1 - A nuqtaning gorizontal proyeksiyasi, A2 uning frontal proyeksiyasi deb ataladi. 11-chizmadagi AA1 va AA2 chiziqlar proyeksiyalovchi nurlar deyiladi. Demak, I chorakda joylashgan xar qanday nuqtaning gorizontal proyeksiyasi OX ukining ostida, frontal proyeksiyasi uning yuqorisida, OX ukiga perpendikulyar bo'lgan bir boglovchi chiziqda joylashadi. Ikkinchi chorakda nuqta chizmasi. Chizma Chizma nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyasi OX ukidan yuqorida joylashadi. Uchinchi chorakda joylashgan nuqtaning chizmasi. Fazodagi S nuqta 3 chorakda joylashgan. Chizma Chizma Demak, II chorakda joylashgan xar qanday nuqtaning gorizontal proyeksiyasi OX ukining yuqorisida, frontal proyeksiyasi esa uning ostida, OZ ukiga parallel bo'lgan bir boglovchi chiziqda joylashadi. D nuqta fazoda 4 chorakda joylashgan. Shunday qilib, 4 chorakda joylashgan xar qanday nuqtaning gorizontal va frontal proyeksiyalari bir boglovchi chiziqda va OX ukining ostida bo'ladi. Chizma Chizma 3. nuqtaning uchta tekislikdagi ortogonal proyeksiyalari o'zaro perpendikulyar bo'lgan 3 proyeksiyalar tekisligi kelishib, fazoni 8 kismga - oktantlarga bo'ladi. Chizma Chizma Ma'lumki, a1 tekislik gorizontal proyeksiyalar tekisligi, a2 frontal proyeksiyalar tekisligi deyiladi. Tasvirlash tekislik a3 profil proyeksiyalar tekisligi deb ataladi. nuqtadan proyeksiya tekisliklarigacha bo'lgan masofalarni bildiruvchi sonlar nuqta koordinatalari deyiladi. nuqtadan a1 proyeksiya tekisligigacha bo'lgan masofani belgilovchi AA1 masofa (19-chizma) nuqtaning aplikatasi deyiladi va ZA bilan belgilanadi. a2 proyeksiya tekisligigacha bo'lgan masofa AA2 masofani bildiruvchi son Y2 ...