Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmaning yo'nalishi. Uchburchak yuzi

Ikki nuqta orasidagi masofa. Kesmaning yo'nalishi. Uchburchak yuzi Agar ikki nuqta o'zining koordinatalari A () va V() bilan berilgan bo'lsa, ular orasidagi masofa quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi. AV = Ya'ni kesmaning uzunligi kesma uchlarining bir xil ismli koordinatalari ayirmalari va kvadratlarining yig'indisidan olingan kvadrat ildizga teng. Tekislikdagi ikki nuqta orasidagi masofani aniqlaganda biz uning faqat absolyut qiymatini e'tiborga olamiz. Bu nuqtalarni birlashtiruvchi to'g'ri chiziqda musbat yo'nalish ko'rsatilgan holdagina, biz kesmani yo musbat, yoki manfiy ishora beramiz. Koordinatalar boshidan M () nuqtaga bo'lgan masofa quyidagi formulasi bo'yicha aniqlanadi. OM= AB kesma bilan abstsissalar o'qining musbat yo'nalishi orasida hosil bo'lgan burchak kesma uchlarining koordinatalari bilan quyidagicha topiladi. (14-chizma) Agar uchburchakning uchala uchining koordinalari A () V () va S () berilgan bo'lsa, uning yuzini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: S = Bu formuladan foydalanib, S yuz uchun yo musbat, yoki manfiy qiymat hosil qilamiz: agar uchburchak perimetrini uning A uchidan B va S uchlariga o'tib aylanib chiqish musbat (soat strelkasiga qarama -qarshi) yo'nalishga mos kelsa, u holda S yuz musbat bo'ladi; soat setrelkasining harakati bo'yicha aylanib chiqilganda esa yuz manfiy bo'ladi Uchburchak yuzining nolga teng, yani bo'lishi uchta nuqtaning bir tug'ri chiziqda yotish alomati bo'lishi mumkin. MISOLLAR. 1. Ikki nuqta orasidagi masofa topilsin:va V (+1; -1;) S (-6; +3;) va D(0;-5); O (0;0;) va R (-3;+4); Q (+9;-7) va R (+4;+5;). 2. Uchburchakning uchlari berilgan: A (+3; +2;), V (-1; -1) va S (+11; -6). Tomonlarning uzunligi aniqlansin. 3. Uchlari A (0; 0), V (+3; +1) va S (+1; +7) nuqtalardan iborat bo'lgan uchburchakning to'g'ri burchakli ekanligi isbotlansin. 43* Uchburchakning uchlari: R (-2; +1), Q (+ 4; + 8) va R (+ 10; +6). Bu burchakning ichki burchaklari orasida o'tmas burchak bormi? 44. M nuqtaning abssissasi +7 va N (- 1; +5) nuqtagacha bo'lgan masofasi 10 ga teng. Bu nuqtaning koordinatasi topilsin. 45. Ordinatalar o'qida A (+ 4; - 6) nuqtadan 5 masshtab birligi uzoqlikda turgan nuqta topilsin. 46. Koordinat burchaklari bissektrisalarida M (- 2; 0) nuqtadan 10 masshtab birligi uzoqlikda turgan nuqtalar topilsin. 47. Nuqta to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilib, A (- 1; - 3) nuqtadan V (+ 4; +2) nuqtaga keldi. O'tilgan yo'lning uzunligi va nuqtaning traektoriyasi bilan abstsissalar o'qi orasidagi burchak aniqlansin. 48. M (0; +2) va N (-2; +4) nuqtalardan o'tgan to'g'ri chiziq x o'qi bilan qanday burchak tashkil etadi. 49. To'g'ri chiziq A (+ 3; + 1) nuqtadan o'tadi va x o'qi bilan 45 li burchak tashkil ...