Kongruentlik aksiomalari va I-III guruh aksiomalaridan kelib chiqadigan natijalar

Kongruentlik aksiomalari va I- II guruh aksiomalaridan kelib chiqadigan natijalar Berilgan kesma bosh=a kesma bilan tayin munosabatda «kongruent» yoki «teng» deb faraz =ilamiz. Kongruentlik munosabati =uyidagi aksiomalarni =anoatlantirishi kerak; II1-aksioma. tiri chizi=da va nu=talar shu tiri chizi=da yoki bosh=a tiri chizi=da yotuvchi nu=ta berilgan bilsin, u sholda berilgan nu=taga kira tiri chizi= yinalishida kesma kesmaga kongruent biladigan shar doim bitta va fa=at bitta nu=ta topish mumkin. Kesmalarning kongruentlik munosabati kabi belgilanadi. Щar bir kesma uchun kongruentligi talab =ilinadi. II2-aksioma. Bitta kesmaga kongruent bilgan kesmalar izaro kongruent. II3-aksioma. tiri chizi=da umumiy ichki nu=talarga ega bilmagan va kesmalar berilgan bilsin. va kesmalar shu tiri chizi=da yoki bosh=a tiri chizi=da yotuvchi va umumiy ichki nu=talarga ega bilmagan kesmalar bilsin. Agar bunda va munosabatlar irinli bilsa, u sholda munosabat irinli. ta'rif. Bizga tiri chizi=da va tiri chizi=da nu=talar berilgan bilsin. Agar va , va , va va kesmalar izaro kongruent bilsa, berilgan ikkala nu=talar tizimi izaro kongruent deyiladi. ta'rif. Bizga va tiplamlar berilgan va ularning nu=talari orasida o'zaro bir =iymatli moslik o'rnatilgan bo'lsin. kesmaning aksini deb belgilaylik. Bu moslik ixtiyoriy kesmani unga kongruent bilgan kesmaga mos =o'ysa, va to'plamlar kongruent, o'rnatilgan moslik esa harakat deyiladi. ta'rif. Bir nu=ta ( nu=ta)dan chi=uvchi ikki nur (bir tiri chizi=da yotmaydigan) dan iborat geometrik shakl burchak deyiladi. nurlar burchak tomonlari, nu=ta burchak uchi deyiladi. Burchak yoki kabi belgilanadi. va nu=talar mos ravishda va nurlarning nu=talari bilsa, burchak yoki kabi sham belgilanadi. 3.1. Boshi burchak uchida bilib, izi burchak ichida joylashgan nur, uchlari burchakning shar xil tomonlarida bilgan kesmani kesadi va aksincha, burchak uchini uchlari burchak tomonlarida bilgan kesmaning ichki nu=tasi bilan tutashtiruvchi nur burchakning ichida joylashishini isbotlang. II4-aksioma. Bizga tekislikda burchak va shu tekislikda yoki bosh=a tekislikda tiri chizi=, shamda tiri chizi= bilan ani=langan tayin yarim tekislik berilgan bilsin. tiri chizi=da boshi nu=tada bilgan nur =araymiz. tekislikning berilgan yarim tekisligida burchakka kongruent burchak shosil =iladigan yagona nur topish mumkin va burchakning barcha ichki nu=talari bilan ani=langan berilgan yarim tekislikda yotadi. Burchaklarning kongruentligi kabi belgilanadi. Щar bir burchak iziga kongruent, yani va . II5-aksioma. Bir tiri chizi=da yotmaydigan va nu=talar berilgan bilsin. Agar , va munosabat irinli ekanidan va munosabatlar irinliligi kelib chi=adi. ta'rif. va uchburchaklar berilgan bilsin. Agar , , , , , , munosabatlar irinli bilsa, va uchburchaklar kongruent deyiladi va kabi belgilanadi. Teorema. (Uchburchaklar kongruentligining birinchi alomati). va uchburchaklar uchun , , munosabatlar irinli bilsa, va uchburchaklar kongruent áûyoèøèíè èñáîo'yoàíã. Teorema (Uchburchaklar kongruentligining ikkinchi alomati). va ...