Ko'pyoqliklarning yoyilmasini bajarish

Ko'pyoqliklarning yoyilmasini bajarish Reja: 1. Uchburchakli to'g'ri prizmaning yoyilmasini yasash. 2. Uch yoqli og'ma piramidaning to'la yoyilmasi yasash. 1. Uchburchakli to'g'ri prizmaning yoyilmasini yasash Ko'pyoqliklar to'la yoyilmasini yasash uchun uning yon yoqlari va asoslarining yoyilmalari yasaladi. Bunday yoqlar (uchburchak yoki ko'pburchak) ni yoyilmada yasash ularga teng bo'lgan yoqlarni yasash demakdir. Bunday yoqlarni yoyilmada yasash uchun tomonlari ya'ni qirralarining haqiqiy uzunliklari bo'lishi kerak. Agar ularning haqiqiy uzunliklari chizmada bo'lmasa, ularni turli usullar orqali yasash mumkin. 1-masala. Asosi H tekislikda yotgan uchburchakli to'g'ri prizmaning yoyilmasini yasash talab qilinsin (8.1,a,b-rasm). rasm yechish. Prizmaning yon qirralari frontal proyeksiyada, asosidagi qirralari esa gorizontal proyeksiyada haqiqiy uzunlikda tasvirlangan. Prizmaning yoyilmasini yasash uchun dastlab uning biror masalan, AA1 qirrasi bo'ylab xayolan kesish kerak. So'ngra uchta to'g'ri to'rtburchaklar (yon yoqlar) yonma-yon qo'yib yasaladi. Bu to'rburchaklarning balandligi prizmaning balandligi h ga, asoslari esa mos ravishda A′B′, B′A′ va C′A′kesmalarga teng bo'ladi. Hosil bo'lgan yon sirtning yoyilmasiga asoslari qo'shiladi va prizmaning to'la yoyilmasi hosil bo'ladi. 8.2,a,b-rasmlarda berilgan uch yoqli og'ma prizmaning yon qirralari frontal vaziyatda bo'lgani uchun ularning haqiqiy uzunliklari A″A1″, B″B1″ va C″C1″ kesmalarga teng bo'ladi. Asoslari gorizontal vaziyatda bo'lganligi uchun asos qirralarining haqiqiy qiymati A′B′, B′A′ va C′A′ kesmalarga teng bo'ladi. Bunday og'ma prizmaning yoyilmasini normal kesim usulida yasash qulay hisoblanadi. Buning uchun og'ma prizmaning yon qirralariga perpendikulyar qilib ixtiyoriy N(NV) tekislik o'tkaziladi. Normal kesim 123 uchburchakning proyeksiyalari (1′2′3′, 1″2″3″) ni hosil qilinadi. So'ngra normal kesimning haqiqiy kattaligi Δ102030 aylantirish usulida yasaladi rasm Yoyilmani yasash uchun ixtiyoriy (bo'sh) joyda a0 - yordamchi chiziqni ingichka qilib o'tkaziladi. Bu chiziqqa normal kesim tomonlarning haqiqiy uzunliklari biror (masalan, 30) nuqtadan boshlab o'lchab qo'yiladi (8.2,b-rasm). Hosil bo'lgan 30, 10, 20 va 30 nuqtalardan a0 chiziqqa perpendikulyar vaziyatda chiziq o'tkaziladi. Bu chiziqlarga qirralarning haqiqiy uzunliklari o'lchab qo'yiladi. YOyilmada C″3″=C030 va 3″C″=30C0 qirraning o'lchab qo'yilishi ko'rsatilgan. Hosil bo'lgan qirralarning uchlari o'zaro tutashtiriladi. Prizma yon sirti va asosining haqiqiy kattaligi yoyilmasi qo'shilib to'la yoyilma hosil bo'ladi. 2. Uch yoqli og'ma piramidaning to'la yoyilmasi yasash. 2-masala. Berilgan yon qirralari umumiy vaziyatda bo'lgan uch yoqli prizmaning yoyilmasini yasash talab etilsin (8.3,a-rasm). yechish. Mazkur masala yuqorida keltirilgan masala asosida yechiladi. Dastlab prizma qirralari va normal kesimining haqiqiy uzunliklarni yasash kerak bo'ladi. Buni esa proyeksiyalar tekisliklarini (prizma qirralariga parallel vaziyatda) almashtirish bilan amalga oshirish maqsadga muvofiqdir. Chizmadagi qolgan yasashlar va yoyilmaning hosil qilinishi ortiqcha tushuntirishlarni talab qilmaydi (8.3,b-rasm). 3-masala. Asosi H tekislikka tegishli bo'lgan uch yoqli og'ma piramidaning to'la yoyilmasi yasalsin (8.4,a-rasm). yechish. Piramida kabi sirtlarning yoyilmalarini yasashda uchburchak ...