Nuqta va to'g'ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari

nuqta va tug'ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari Reja: Ortogonal proyeksiyalar Nuqtaning ortogonal proyeksiyalari To'g'ri chiziqning ortogonal proyeksiyalari To'g'ri chiziqning izlari. To'g'ri chiziq kesmasini berilgan nisbatda bo'lish Ortogonal proyeksiyalar Agar proyeksiyalovchi yo'nalish proetsiyalar tekisligiga perpendikulyar bo'lsa, uni ortogonal (to'g'ri burchakli) proyeksiyalar deb ataladi, yani: SP1(AA1) P1 Bunda A1 nuqta A ning ortogonal proyeksiyasi deyiladi. Ortogonal proyeksiyalar parallel proyeksiyalarning holi bo'lib, ular yordamida xarqanday obyekt elementlarini aniq va oson yasash mumkin. Texnikaviy kompleks chizmalarni bajarishda ortogonal proyeksiyalarda foydalaniladi. Shunday qilib, yuqorida ko'rib o'tilgan proyeksiyalarda narsaning bitta proyeksiyasi yordamida uning fazodagi o'rnini aniqlash mumkin emas, chunki narsaning bitta tasviri bo'yicha uni tasavvur qilib bo'lmaydi. Texnikada narsaning biron-bir tasviri bo'yicha uning aslini yaqqol tasvirda ko'rinishi mumkin bo'ladigan chizma turlariga quyidagilar kiradi: Tekis chizmalar. Aksonometrik chizmalar Perspektiv chizmalar Sonlar bilan belgilangan chizmalar. Bu qo'llanmada faqat kompleks va aksonometrik chizmalarnigini ko'rib chiqamiz. Perspektiv hamda sonlar bilan belgilangan chizmalar qurish va geologiya mutaxassisliklarida qo'llaniladi. obyektni o'zaro perpendikulyar tekisliklarga ortogonal, yani to'g'ri burchakli metodi bilan proyeksiyalashga Monj usuli deb ataladi. Agar obyektni geometrik nuqtai nazardan qaralsa, u turli sirtlardan, sirtlar esa o'z navbatida, egri va to'g'ri chiziqlardan, bu chiziqlar esa nuqtalar to'plamidan iboratdir. Shu boisdan, biz quyida nuqta, to'g'ri chiziq va tekisliklarning ortogonal proyeksiyalarini yasash usullarini ko'rib chiqamiz. Nuqtaning ortogonal proyeksiyalari Fazoda o'zaro perpendikulyar ikki P1 va P2 tekisliklar sistemasini ko'rib chiqamiz: P1 tekislikni gorizontal joylaymiz va uni gorizontal proyeksiyalar tekisligi deymiz. Unga perpendikulyar bo'lgan P2 tekislikni esa vertikal holda joylaymiz va uni frontal proyeksiyalar tekisligi deb qabul qilamiz. Bu hosil bo'lgan proyeksiyalar tekisliklarining o'zaro kesishuv chizig'i x12 proyeksiyalar o'qi deyiladi (10,a-shakl). Ikki tekislik o'zaro kesishib, fazoni teng to'rt qismga bo'ladi. bunday bo'lingan qismlarni choraklar kvadrat lar deyiladi. Fazoda birorta A nuqtani P1 va P2 tekisliklarga perpendikulyar qilib proyeksiyalovchi to'g'ri chiziqlarni o'tkazamiz. Bular P1 va P2 tekisliklar bilan kesishib, tegishlicha A1 va A2 nuqtaning proyeksiyalarini aniqlaydi. A1 nuqta A ning gorizontal proyeksiyasi, A2 esa uning frontal proyeksiyasi bo'ladi. A nuqtadan P1 tekislikkacha bo'lgan (AA1) masofa uning frontal proyeksiyasi A2 dan X12 o'qigacha masofaga teng, A nuqtadan P2 tekislikkacha bo'lgan masofa esa A1 dan X12 o'qigacha bo'lgan masofaga tengdir. A nuqtadan P1 tekislikgacha bo'lgan masofa - uning balandligi, A nuqtadan P2 gacha bo'lgan masofa esa uning chuqurliklari deb ataladi. Yaqqol tasvirlarni amaliy faoliyati qo'llash noqulayroq chunki obyektning shakli va o'lchami P1 tekisligiga, malum darajada, qisqarib proyeksiyalanadi. Shu boisdan, proyeksiya tekisliklarining yaqqol tasvirini qurishdan ko'ra tekis chizmaga o'tish maqsadga muvofiqroqdir. Buning uchun P1 tekislikni X12 o'q atrofida soat strelkasining yo'nalishi bo'yicha, ...