Nur tushunchasi. Nuqtalarning o'zaro joylashishi

Nur tushunchasi. Nuqtalarning o'zaro joylashishi Bizga tiri chizi= va unda nu=ta berilgan bilsin. Boshi nu=tada bilgan nurlarning birini =araylik. Bu nurda nu=ta kesmaga tegishli bilsa, nu=ta nu=tani ergashtiradi deb olamiz. U sholda nu=ta nu=tani ergashtirsa, nu=ta nu=tani ergashtirsa, nu=ta nu=ta ergashtirishi kelib chi=adi. Bundan shar bir nur tartiblangan deb xulosa =ilish mumkin. Endi bu nurlardan bittasini birinchi, bosh=asini ikkinchi deb olamiz va bu nurlarda kiritilgan tartib yordamida tiri chizi=da =uyidagicha tartib kiritamiz: Birinchi nurning va nu=talarini olaylik. Agar birinchi nurda nu=ta nu=tani ergashtirsa, u sholda tiri chizi=da nu=ta nu=tani ergashtiradi; Birinchi nurning barcha nu=talari tiri chizi=da nu=tani ergashtiradi. Birinchi nurning barcha nu=talari tiri chizi=da ikkinchi nurning barcha nu=talarini ergashtiradi. nu=ta tiri chizi=da ikkinchi nurning barcha nu=talarini ergashtiradi. Ikkinchi nurning va nu=talari uchun, ikkinchi nurda nu=ta nu=tani ergashtirsa, tiri chizi=da nu=ta nu=tani ergashtiradi. 1)-5) shartlar yordamida kiritilgan tartib tiri chizi=dagi tartibni ani=laydi. Biz yuqorida keltirgan jumlalar to'g'ri chiziqdagi nuqtalarning joylashishiga nisbatan edi. Xuddi shunga o'xshash tekislikdagi va fazodagi nuqtalarning joylashishiga ham keltirish mumkin. Bu jumlalarni talabalarga mustaqil masala sifatida beramiz. Teorema 1. To'ri chizi=dagi tartib uchun tranzitivlik xossasi o'rinli. Teorema 2. Tekislikdagi har =anday va nu=talar uchun to'ri chizi==a tegishli bo'lmagan nu=ta mavjudligini isbotlang. Teorema 3. To'ri chizi= =anday bo'lmasin unga tegishli bo'lgan va tegishli bo'lmagan nu=talar mavjudligi isbotlansin. Asosiy adabiyotlar A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. T.Universitet, 2004 y. N.V.Yefimov. Visshaya geometriya. M., 1978. A.V.Pogorelov. Osnovaniya geometrii. M., Nauka, 1968. A.V.Pogorelov. Geometriya O'rta maktablarning 7-11 sinflari uchun darslik T. O'qituvchi, 2002. A.Ya.Narmanov, A.S.Sharipov Geometriya asoslari. Elektron qo'llanma. Kafedrada mavjud. Qo'shimcha adabiyotlar L.S.Atanasyan. Geometriya asoslari. T., 1962. ...