Ortogonal proyeksiyalarda soyalar qurish

Ortogonal proeksiyalarda soyalar qurish Reja: Yorug'lik va soya to'g'risida tushunchа Yorug'lik nurining yo'nalishi Nuqtadan tushgan soyani yasash To'g'ri chiziq kesmasidan tushgan soyani qurish Geometrik jismlarning soyalarini yasash Ko'pyoqlarning soyalarini yasash Egri sirtlarning soyalarini yasash Konusdan tushgan soyani yasash. Yorug'lik va soya to'g'risida tushunchа Yorug'lik nurlari yorug'lik manbaidan har tomonga to'g'ri chiziq bo'ylab taraladi. Bunda jismning yorug'lik manbaiga qaragan tomoni yoritiladi va uning yorug'lik manbaiga teskari tomoni yoritilmaydi. Chunku nurlar jismni kesib o'ta olmaydi. Jismning yoritilmagan qismi jismning o'z soyasi deyiladi. Jismning yoritilgan qismidan yoritilmagan qismini ajratuvchi chiziq jism o'z soyasining konturi deyiladi. Jismdan biror tekislikka yoki boshqa jismga tushayotgan soyasi tushgan soya deyiladi. Tushgan soyaning chegarasi shu soyaning konturi deyiladi. Tushgan soyaning konturini jismning o'z soyasi konturi hal qiladi. Jismlarning o'z soyasi tushgan soyasidan ochroq bo'ladi, chunki o'z soyasiga boshqa jismlardan qaytgan nurlar (refleks) ko'proq tushadi. Yorug'lik nurining yo'nalishi Narsalarning o'z soyalarini aniqlashda va ularning tushgan soyalarini yasashda asosan ikki xil yoritish bolishi mumkin. a) Yorug'lik manbai jismdan uncha uzoq bo'lmagan masofada joylashgan bo'lishi mumkin. Masalan, lampa yoki fonar bilan yoritish (sun'iy) yoritish. Bu holda yorug'lik nurlari bir nuqtadan chiqqan deb qaraladi va bunday yoritish markaziy yoritish deyiladi. Bir nuqtadan chiqqan sun'iy yoritishdan asosan bino ichki ko'rinishlarining perspektiv tasvirlaridagi soyalarning yasashda foydalaniladi. b) Yorug'lik manbai jismdan juda olis masofada joylashgan bo'lishi mumkin. Masalan, Quyosh va Oy bilan (tabiiy) yoritish. Quyoshdan chiqqan nurlar parallel nurlar deb qabul qilinadi va bunday yoritish parallel yoritish deyiladi. Yorug'lik nurlarining yo'nalishi ixtiyoriy olinishi mumkin. Ko'pincha ortogonal va aksonometrik proeksiyalardagi chizmalarda soya qurishda yorug'lik nurining yo'nalishi kubning diagonaliga paralel deb olinadi. Bunda kub uch tomoni bilan uchchala proeksiyalar tekisliklariga yopishib turadi. Diagonal kubning yuqoridagi chap burchagidan quyi o'ng burchagiga yo'naladi. а) b) 1-shakl Nuqtadan tushgan soyani yasash Nuqtadan tushgan soyani qurish uchun: Bu nuqta orqali S yorug'lik nuriga parallel to'g'ri chiziq o'tkazish kerak. To'g'ri chiziq bilan soya tushayotgan sirt yoki tekislikning kesishgan nuqtasini topish kerak. 2-a va b shakllarda ortogonal proeksiyalarda V tekislikka A nuqtadan tushayotgan soyasini qurish ko'rsatilgan. A nuqtaning soyasini qurish uchun A orqali S(s, s)ga parallel to'g'ri chiziq o'tkazilgan. Ac nuqta A nuqtaning frontal tekislikka tushgan soyasidir, (As) esa A nuqtaning gorizontal tekislikdagi mavhum soyasidir. а) b) 2-shakl Quyidagi 3-a va b shakllarda A nuqtaning umumiy holatdagi P tekislikka tushgan soyasini qurish ko'rsatilgan. Masalaning yechimi A nuqta orqali o'tgan va S (s, s) ga parallel to'g'ri chiziqning umumiy holatdagi P tekislik bilan kesishgan nuqtasini topishdir. Buning uchun A dan o'tgan yorug'lik nuri orqali ...