Planimetriya aksiomalarini takrorlash. Sodda geometrik figuralar tariflari xossalari va alomatlarini o'rganish

Planimetriya aksiomalarini takrorlash sodda geometrik figuralar tariflari xossalari va alomatlarini o'rganish Aksiomatik usul qadimgi Yunonistonda paydo bo'lgan va hozirda barcha nazariy fanlarda, birinchi navbatda matematikada qo'llaniladi. Ilmiy nazariyani qurishning aksiomatik usuli quyidagilardan iborat : asosiy tushunchalar ajratilgan, nazariya aksiomlari shakllantirilgan va qolgan barcha iboralar mantiqiy asosda chiqarib tashlangan va ularga asoslanadi. Asosiy tushunchalar quyidagicha ajratiladi. Ma'lumki, bitta tushunchani boshqalarning yordami bilan tushuntirish kerak, ular o'z navbatida ba'zi taniqli tushunchalar yordamida ham aniqlanadi. Shunday qilib, biz boshqalar tomonidan aniqlab bo'lmaydigan oddiy tushunchalarga kelamiz. Ushbu tushunchalar asosiy deb nomlanadi. Biz bayonotni, teoremani isbotlaganimizda, biz allaqachon isbotlangan deb hisoblangan binolarga suyanamiz. Ammo bu binolar ham isbotlangan, ular asoslanishi kerak edi. Oxir oqibat, biz tasdiqlanmaydigan bayonotlarni olamiz va ularni dalilsiz qabul qilamiz. Ushbu iboralar aksiomalar deb ataladi. Aksiomalar to'plami shunday bo'lishi kerakki, unga tayanib, kelgusidagi isbotlarni isbotlash mumkin. Birinchi geometrik bayonlarni shakllantirish va isbotlashdan so'ng , boshqalarning yordami bilan ba'zi iboralarni (teoremalarni) isbotlash mumkin bo'ladi . Ko'p teoremalarning isboti Pifagor va Demokritga tegishli. Xios Gippokratiga ta'riflar va aksiomalarga asoslanib geometriyada birinchi tizimli kursni tuzish topshirilgan . Ushbu kurs va undan keyingi ishlov berish Elementlar deb nomlandi. Keyin, II asrda. Miloddan avvalgi yilda Aleksandriya bir bor edi Ishga tushirish Rossiya tarjima, shu nom bilan Yevklid kitobi. Lotin nomi Boshlanish danelementar geometriya atamasi paydo bo'ldi . qaramay asarlari Evklid o'tmishdoshlari bizni etib bormadi, biz Yevklid boshlanishi , bu ishlar haqida ba'zi fikr shakllanishi mumkin. Boshlang'ichlar da boshqa bo'limlar bilan mantiqan Boshlang'ichlar da boshqa bo'limlar bilan mantiqan kam bog'liq bo'lgan bo'limlar mavjud. Ularning tashqi ko'rinishi, ular an'analarga muvofiq tanilganligi va Evkliddan oldingi avlodlarning Boshlanishlari ni nusxalashlari bilan izohlanadi. Evklidning boshlanishlari 13 ta kitobdan iborat. 1 - 6 kitob planimetriyaga bag'ishlangan, 7 - 10 kitob kompas va o'lchagich yordamida qurilishi mumkin bo'lgan arifmetik va nomutanosibliklarga bag'ishlangan. 11-13 kitoblar stereometriyaga bag'ishlangan. Planimetriya aksiomalarini takrorlash. Sodda geometrik figuralari ta'riflari, xossalari va alomatlarini o'rganish Reja: Planimetriya aksiomalarini takrorlash Gеomеtrik figuralar, ularning ta'rifi. Geometrik konstruktsiyalar Planimetriya aksiomalarini takrorlash Planimetriya (lot. planum - tekislik va yun. μετρεω (metreo) - o'lchayman) Yevklid geometriyasining sohasi bo'lib, unda ikki o'lchamli, ya'ni bir tekislikka joylasha oladigan shakllar o'rganiladi. Planimetriyada nuqta, to'g'ri chiziq, ko'pburchaklar, aylana kabi geometrik tushunchalar va ular orasidagi munosabatlar ko'riladi. Planimetriya - Bu geometriyaning bir qismi bo'lib, unda tekislikdagi raqamlar o'rganiladi. Har qanday nuqtalar to'plami kabi geometrik shakl aniqlanadi. Chiziq, to'g'ri, aylana - geometrik shakllar. Agar geometrik shaklning barcha nuqtalari bir xil tekislikka tegishli bo'lsa, u tekis deyiladi. Masalan, chiziq, to'rtburchak - bu tekis shakl. ...