Qiyshiq burchakli yordamchi proyeksiyalash. To'g'ri burchakli yordamchi proyeksiyalash. Masalalar yechish

Qiyshiq burchakli yordamchi proyeksiyalash. To'g'ri burchakli yordamchi proyeksiyalash. Yordamchi proyeksiyalash usullarida masalalar yechish Reja: Qiyshiq burchakli yordamchi proyeksiyalash. 2. To'g'ri burchakli yordamchi proyeksiyalash. 3. Yordamchi proyeksiyalash usullarida masalalar yechish. Yordamchi proyeksiyalash usulining amaliy ahamiyati shundan iboratki, uni qo'llash orqali yechilishi bir nechta amallardan iborat bo'lgan masalalarning yechimiga bitta operatsiya orqali erishiladi. Bu usulni professor S.M.Kolotov (1880-1965) taklif qilgan. Usulning mohiyati quyidagilardan iborat. Nuqtaning tasviri chizma tekisligidagi asosiy proyeksiyalash yo'nalishi (markaziy yoki parallel) bo'yicha hosil qilingan bo'lsin. Qo'shimcha proyeksiyalar tekisligi va qo'shimcha proyeksiyalash markazini hos yoki hosmas nuqtada tanlab olamiz. Berilgan nuqtani bu markazdan qo'shimcha tanlangan tekislikka proyeksiyalaymiz va hosil bo'lgan qo'shimcha proyeksiyani asosiy proyeksiyalash yo'nalishi bo'yicha chizma tekisligiga proyeksiyalab, unda nuqtaning takroriy proyeksiyasini yasaymiz. Nuqtaning ana shu ikki marta proyeksiyalash natijasida, asosiy chizma tekisligida hosil qilingan takroriy proyeksiyasi, uning umumiy holdagi yordamchi proyeksiyasi bo'ladi. 5.1-rasmda asosiy proyeksiyalar tekisligi V, proyeksiyalash markazi S va A hamda E nuqtalar berilgan. A va E nuqtalarni V tekisligiga S proyeksiyalash markazidan foydalanib, ularning markaziy A2 va E2 proyeksiyalari yasalgan. Qo'shimcha proyeksiyalash markazi S1 nuqta va qo'shimcha P tekislikni tanlab olamiz. S1 markazdan A va E nuqtalarni P tekislikka proyeksiyalab, unda qo'shimcha va proyeksiyalarni hosil qilamiz. So'ngra va proyeksiyalarni asosiy proyeksiyalash markazi S nuqtadan foydalanib V tekislikka proyeksiyalab, unda va nuqtalarning yordamchi 2 va 2 proyeksiyalariga ega bo'lamiz. rasm. rasm Yordamchi proyeksiyalashning bu umumiy holiga nisbatan amalda keng qo'llaniladigan quyidagi xususiy hollarini ko'rish mumkin: 1) asosiy proyeksiyalash markazi hos nuqta (S), qo'shimcha proyeksiyalash markazi (S1∞) esa hosmas nuqta (5.2-rasm, a); 2) asosiy proyeksiyalash markazi hosmas (S∞) nuqtada, qo'shimcha proyeksiyalash markazi (S1) esa hos nuqtada (5.2-rasm, b); 3) har ikkala proyeksiyalash markazlari (S∞; S1∞) hosmas nuqtalarda (5.2-rasm, v). Bu hollardan birinchisi perspektivada, ikkinchi va uchinchi hollar esa, parallel proyeksiyalashda pozitsion va metrik masalalarni yechishda qo'llaniladi. b) v) rasm 5.3-rasm, a) da P tekislik izlari orqali va unga perpendikulyar AB to'g'ri chiziq kesmasi berilgan. AB to'g'ri chiziqning P tekisligi bilan kesishish nuqtasini topish va P tekisligini uning frontal izi PV atrfida aylantirib V proyeksiyalar tekisligi bilan ustma-ust qo'yish (jipslashtirish) talab qilinsin. Bu masalani yechish bir necha bosqichda bajariladi. 1. AB to'g'ri chiziq orqali P(PH ;PV) tekisligini o'tkazamiz; 2. Yordamchi tekislik R bilan P tekislikning kesishish chizig'i 12 (1121;122) ni topamiz; 3. Kesishgan chizig'i bilan AB ning o'zaro kesishish nuqtasi K ni aniqlaymiz (chizmada uning frontal proyeksiyasi K2 ko'rsatilgan). Endi P tekislikni PV atrofida aylantirib, uni frontal proyeksiyalar tekisligi V bilan jipslashtirish uchun PH da yotgan 1(11;12) nuqtani ...