Sharlar usuli

Sharlar usuli Reja: 1. Ko'zg'almas markazli kontsentrik yordamchi sharlar usuli 2. Markazi sirpanuvchi ekstsentrik yordamchi sharlar usuli 3. Ikkinchi tartibli sirtlarning kesishuvining xususiy xollari Kuzgalmas markazli kontsentrik yordamchi sharlar usuli Bu usul o'qlari kesishga aylanish sirtlarini kesishuv chizig'ini yasashda tadbiq qilinadi. Masalan osonroq echilishi uchun aylanish sirtlarini o'qlari proyeksiya tekisliklaridan biriga parallel bo'lgan simmetrik (bosh meridian) tekislikda yotish kerak. 140-shaklda kontsentrik sharlar usuli bilan o'qlari kesishgan aylanish konuslarni kesishish chizig'ini yasash ko'rsatilgan. yechish: Sirtlarni kesishish chizig'iga oid nuqtalarni yasashda oldin, eng avvalo ularni yuqori (1-2) va pastki (3-4) tayanch nuqtalarini aniqlab, undan so'ng bu nuqtalar orasidagi oraliq nuqtalarni yasaymiz. Buning uchun sirtlarning o'qlari kesishgan nuqtasini frontal proyeksiyasi 02 dan berilgan sirtlarning kesuvchi yordamchi shar chiziladi. Shar silindrni va konusni (10-9) va (11-12) hamda (7-8) kesmalarga teng aylanalar bo'yicha kesib o'tadi. Bu kesmalar o'zaro kesishib (5-6) va (7-8) nuqtalarni beradi. 012 markazdan ikkinchi sharni chizamiz, bu shar silindrni (112-212) va (312-412) kesmalarga teng aylanalar bo'yicha kesib o'tadi. Bu shar konusn (512-612) kesmaga teng aylana bo'yicha kesib o'tadi. (112-212) va (312-412) hamda (512-612) kesmalar o'zaro kesishib, sirtlarning kesishuv chizig'iga oid nuqtalar hosil bo'ladi. Kesishuv chizig'iga oid nuqtalarni aniqlashda Rmax va Rmin radiusli yoyidan chetka chiqmaslik kerak. Sirtlarning kesishuv chizig'ini yasash algoritmi quyidagicha bo'ladi: 1. ()(G)=(5-6)(7-8); 2. (1)(G)=(9-10)(11-12); 3. ()(G)=(3-1)(2-4); 4.l1=1U5U10U3U9U6U1; 5. l=2U7U11U4U12U8U2; Bu yerda: - aylanish silindri; G - aylanish konusi; F, F1 - turli radiusli shar sirt; l, l1 - sirtlarning kesishish chiziqlari; 141-shaklda o'qi og'ma bo'lgan aylanish silindri () bilan yopiq (G) torni (halqani) kesishish chizig'ini kontsentrik sharlar usulidan foydalanib yasash ko'rsatilgan. Sirtlarni kesishish chizig'ini (l) yasashga oid algoritmi quyidagicha ko'rinishda yoziladi: ()(F)=(8-9) (10-11); (1)(F1)=(4-5) (6-7); (11)(F)=(12-13); ()()=(1-2); l=1U10UU11U1. Bu yerda: F,F1 va F11 - turli radiusli shar sirtlari; - silindr sirti; - tor sirti. Yuqorida tuzilgan algoritmaga muvofiq sirtlarning o'qlarini kesishish nuqtasi 0 (02) ni sharlar markazi deb, undan silindrni va torni kesadigan qilib shar (F,F1 vaF11) sirtlarini o'tkazamiz, u silindrni va torni aylanalar bo'yicha kesib o'tadi. Bu aylanalar P2 tekislikka kesma ko'rinishida proyeksiyalanadi. Tegishli kesmalar o'zaro kesishib sirtlarni kesishuv chizig'iga oid nuqtalar bo'ladi. 140-shakl 141-shakl Ekstsentrik sharlar usuli (Markazi sirpanuvchi yordamchi sharlar usuli) Umumiy simmetrik tekisligi bor aylanish sirtlarini kesishish chizig'ini yasashda ekstsentrik sharlar usulidan foydalaniladi. Bunda xam simmetrik tekislik proyeksiya tekisliklaridan biriga parallel joylashgan bo'lsa, masalani yechish bir muncha osonlashtiradi. Buni ayrim masalalarni yechishga tadbiq qilamiz. 142-shaklda Umumiy simmetrik tekisligi bor ochiq tor () (halqa) bilan aylanish konusini (G) kesishish chizig'ini ekstsentrik sharlar usulidan foydalanib yasash ko'rsatilgan. ...