Silliq sirt, sirtning urinma tekisligi va normali. Silliqlikning etarli shartlari

Silliq sirt, sirtning urinma tekisligi va normali. Silliqlikning etarli shartlari Reja: Sirtning urinma tekisligi, silliq sirt. Silliqlikning etarli shartlari. Regulyar sirtlar. Urinma tekislik va normal to'g'ri chiziq tenglamalari. Ta'limiy maqsadi: talabalarga funksiyaning limiti, bir tomonli limitlari hamda chekli limitga ega funksiyalarning xossalari haqida bilimlar berish. Rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o'zaro xurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. Darsning jihozlari: Sinf doskasi, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar kursi, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. Sirtning urinma tekislig, silliq sirt Ta'rif 6 S sodda sirt, X 0 va X1 uning turli nuqtalari,  - X 0 nuqta orqali o'tuvchi tekislik bo'lsin. Agar X nuqta X 0 ga intilganda X X 0 to'g'ri chziq va  tekislik orasidagi burchak nolga intilsa,  tekislik S sirtning X 0 nuqtasidagi urinma tekisligi deyiladi va TX0 (S) kabi belgilanadi. Ta'rif 7 Agar S sirtning X 0 nuqtasida urinma tekislik TX0 mavjud bo'lib, X 0 nuqtaning S sirtdagi biror atrofi urinma tekislikga bir qiymatli proyeksiyalansa, S sirt 0 nuqtada silliq deyiladi. Silliq bo'lmagan nuqtalar sirtning maxsus nuqtalari deyiladi. Agar sodda sirt o'zining har bir nuqtasida silliq bo'lib, urinma tekisliklar silliq o'zgarsa, sirt silliq deb aytiladi. Sirtning urinma tekisligi o'zgarishini quyidagicha tushunish kerak: agar X va lar sirtning ixtiyoriy nuqtalari bo'lsa, X nuqta Y ga intilganda TX ( )S tekislik TY ( )S likga intiladi, ya'ni TX ( )S va TY ( )S tekisliklarning normal vektorlari orasidagi burchak nolga intiladi. S silliq sirtning X 0 nuqtasidan TX0 (S) urinma tekislikga perpendikulyar holda o'tuvchi to'g'ri chiziq sirtning X 0 nuqtasidagi normal to'g'ri chizig'i deyiladi. Silliqlikning etarli shartlari S sodda sirt r = r (u v, ) vektor tenglama bilan berilgan bo'lsin. Bu funksiya (u v0 , 0 ) nuqtada differensiallanuvchi va bu nuqtaga sirtning X 0 nuqtasi mos kelsin. Agar ru (u0 ,v0 ) va rv (u0 ,v0 ) - vektorlar kollenear bo'lmasa, X 0 nuqtadan ru (u0 ,v0 ) va rv (u0 ,v0 ) vektorlarga parallel holda o'tuvchi  tekislik sirtning X 0 nuqtasidagi urinma tekislik bo'lishini ko'rsatamiz. (u v, ) nuqtaga sirtning X nuqtasi mos kelsin. r (u v, ) funksiya (u v0 , 0 ) ...